lecz wielka dzieli nas granicaa Granica: oblicz granicę x −−> + ∞

	2x
ln
	x−2

'Leszek:

	2x		x*2		2
lim ln(		) = lim ln (		)= lim ln (		) = ln 2
	x−2		x(1−2/x)		1−2/x

Dla x→ ∞

Kamil:

	2
ln(		)=ln2
	1+−2x

Granica: Może takie coś wyjść? Bo liczę asymptotę, więc współczynnik a to co, będzie ln2?

Kamil: a co ci się w niej niepodoba? to że jest niewymierna?

'Leszek: ln 2 ≈ 0,693

'Leszek: Podaj wzor funkcji !

Granica:

	2x
f(x) = x ln
	x−2

Do takiego mam policzyc asymptoty

'Leszek: Czyli a= ln 2

Granica: A b?

	2x
x ln		− ln 2
	x−2

∞?

Granica: ?

Basia: nie b = lim_x→+∞ [f(x) − ax] tutaj

	2x
b = limx→+∞ [ ln		− x*ln2]
	x−2

a w ogóle to co Ty masz zrobić? bo to co liczysz dla Twojej funkcji nie jest wystarczające zacznij może od określenia dziedziny dopiero wtedy będzie wiadomo jakie mogą być asymptoty i jakie granice trzeba policzyć

Granica: chcę policzyć asymptoty ukoścne. Jak b policzyć? Ktoś może pomóc zacząć?

Basia:

	2
b = limx→+∞ [ ln		− x*ln2] = ln2 − (+∞)*ln2 = ln2+∞ = +∞
	1−(2/x)

bo ln2<0

Basia: i coś tu nie gra jak widać

Granica: To znaczy? Czyli poprostu nie ma asymptoty ukośnej?

Granica: Niestety nie mam wyniku, więc nie wiem ile ma wyjść

Qulka: Basiu a ten x przed ln w f(x)?

Qulka: b=2

Granica: b+ = lim x→+∞ x (ln2 − (+∞) *ln2) = −∞ ?

Granica: Qulka jak obliczyłaś? Możesz rozpisać? Będę wdzięczny dzięki za zainteresowanie tematem, w ogóle

Qulka:

	2
xln		− xln2 = xln2 − xln(1−(2/x)) − xln2 = − ln(1−(2/x))x
	1−(2/x)

lim (− ln(1−(2/x))^x ) = −ln e⁻² = 2

Granica: Skąd na początku wzięło się to w mianowniku? Bo nie rozumiem W mianowniku miało być x − 2

Qulka: z góry i z dołu wyciągnięto x i skrócono Leszek Ci to rozpisał od razu w 2 poście

Basia:

	2x
Qulka na samej górze autor podał f(x) = ln
	x−2

możliwe, że potem poprawił, a ja nie dopatrzyłam

Granica: Rzeczywiście, nie zauważyłem. Jeszcze mam jedno pytanie, jeśli można:

	cos(πx)		∞
lim		= [		] i mogę de L'Hospitala?
	(2x − 8)x		∞

x → +∞

Qulka: bo na samej górze liczył "a" czyli już podzielone przez x

Granica: Tak, dokładnie

Basia: cos(πx) nie dąży do ∞ (chociaż bardzo by chciał) ograniczyli go ci paskudni matematycy i z góry, i z dołu −1≤cos(x)≤1 dla każdego x no to i dla πx czyli licznik ograniczony, mianownik →+∞ ułamek →0

Granica: Basia, wybacz, dzisiaj już nie myślę, za dużo nauki. Jeszcze jedna kawka i z 2 godzinki posiedzę