archiwum z dnia 30.10.2011

archiwum zadań z dnia 30.10.2011

Zadania

Odp.

jarke: objętość walca + ciąg geometryczny

Michał: Proszę o pomoc: To ostatnie zadanko ,które mi zostało: Kąt rozwarcia stożka ma 60 stopnii. Wykaż , że powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na

Michał: Wykaż, że jeśli x+y= 3 oraz x²− y²= 21, to xy=−10

Michał: Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu: Wykaż, że różnica sześcianów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 2 i

balala: twierdzenia: Dla każdej liczby naturalnej n zachodzi równość:

n
0

n
1

n
n

+

+...+

=2n

Gustlik: W Wydawnictwie Nowa Era POWARIOWALI ! W książce do "Matematyka prosto do matury" do 3 klasy w statystyce w temacie dotyczącym

MONIKA: sprawdź która z podanych liczb jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x³−3x²−4x+12 {−1;√2;3}

xyz: Pole powierzchni bocznej walca jest równe 20 π, a promień podstawy jest krótszy od wysokości o 3. Wyznacz długość promienia walca

xyz: Długość promienia podstawy ,wysokości i tworzącej stożka tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy 3 i sumie36. Wyznacz objętość stożka i i sinus kąta nachylenia tworzącej do płaszczyzny podstawy

xyz: Przekątna prostopadłościanu jest nachylona do wysokości tego prostopadłościanu pod kątem 60 stopni. Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku 4. Wyznacz pole powierzchni całkowitej

xyz: Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędziach bocznych równych 8 oraz kącie nachylenia tej krawędzi do płaszczyzny podstawy pod kątem 50 stopni. Oblicz objętość tego

anna: Jak to zrobić. Prosze o pomoc

elemelek: oblicz granicę ciągu:

Aga: Sprawdź, czy dziedziny funkcji f(x)=√^2x−3_x+4 i g(x)= √(2x−3)(x+4) są równe. Wyznacz dopełnienie dziedziny funkcji g w zbiorze liczb rzeczywistych.

mery: wykaż że suma kwadratów 3 dowolnych liczb naturalnych podzielona przez 3 daję resztę 2.

annna: Ania zbiera w skarbonce pieniązki na wakacje. W pierwszym tygodniu włożyła 1zł a w kolejnym nastepnym dwa razy więcej niż w tygodniu poprzedzającym. Jle włoży pieniedzy w jedynastym

Aga: wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie mx²−(m+4)x+¹₄m+¹₄=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, takie ze iloraz ich sumy i iloczynu jest liczbą mniejsza od

Maciek: Zadanko tutaj w linku http://i42.tinypic.com/2qbr7fr.jpg

maratonczyk: x^x=a, a − jest daną liczbą

ann:

	1
cos36 * cos 72 =
	4

maratonczyk: x^x=a

Ed: Cześć

	1
Mógłby ktoś to rozwiąć bo mi wychodzi granica 0 a na wolframie wychodzi −
	4

Aga: √x²+6x+9 + |x−4| : (x−4)=6

kornelia:

	2
dane są liczby a = [1 − 3√2 − 3 ( 1 −		√2] b = [5√2 − 8] + [6√2 − 6].
	3

uzasadnij, że liczby a i b są równe, a następnie wskaż liczbę ujemną x dla każdej zachodzi

	b
równość [x] = 2a +		.
	a

annna: Totalnie nie wiem jak to ruszyć:

Parametr: Diamentowy indeks agh(pytanie z pierwszego etapu) Zbadaj w zależnosci od parametru k, ile rozwiazan ma uklad rownan

ewelina: Log²₂x=2log₂x²

-))): Bardzo proszę o pomoc:

MONIKA: rozwiąż nierówność 4x²+4x+1>0

MONIKA: dana jest funkcja kwadratowa w postaci ogólnej.Zapisać ją w postaci kanonicznej i iloczynowej

Łuki: Witam. Otóż mam problem obliczyć jak mam logarytm w potędze. Kompletnie nie wiem jak się za to zabrać

Proszę o pomoc.

monia: W ciągu arytmetycznym (a_n) mamy:

Godzio: Trivial do której dzisiaj siedzisz ?

Promilla: Zbiór liczb {1,2,...7} Ala porządkuje w sposób losowy. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn każdych dwóch sąsiednich liczb będzie liczbą parzystą. Myślałam żeby najpierw obliczyć

Paula: funkcje. a)f(x)=x² − 2x + 1 f(−1)

Kasia: Bardzo prosze o pomoc z tymi wyrażeniami, nie wychodzi mi tak jak wyjść powinno emotka

kasia: Dane są funkcje określone wzorami: f(x)= x³ − x g(x)= sin2x

:|: log₂(9−2^x)=25 log₅√3−x, to co znajduje się za 25 powinno być do potęgi

Ania: sin x cos x −√3 cos²x = 0.

Ania: 4x³+5≥0

Beata2: oblicz granicę w +∞ : sin(2x)*e⁽−x)

korton: log_1/2x − log_1/2(x−1) ≤ −2

thorsi: wyznacz dziedzinę funkcji f i rozwiąż równanie : f(x)=log₂(x−1) + log₂(x+2)

Beata: granica funkcji w punkcie Beata: oblicz granicę, gdy x−>0 [(1+2x)¹/x − e²]/x (nawias jest do potęgi 1/x)

Beata: oblicz granicę, gdy x−>0 (1+2x)¹/x − e²

martynka: Hey prosze o szybką pomoc: jaka jest pochodna po z : ln√(x²+y² )

Patryk: Balon A wzniósł się w pierwszej minucie lotu na wysokość 36m.W każdej następnej minucie wzniósł się dwa razy wolniej niż w minucie poprzedniej.Balon B wzniósł się w pierwszej minucie na

Monia: Oblicz wartosc koncowa kapitalu 1800zl umieszczonego w banku na 5,5% w stosunku rocznym na cztery lata z roczna kapitalizacja odsetek.

Sylwia1801: Dana jest funkcja wykładnicza f,opisana wzorem f(x)=(jedna/trzecia)^x. a) naszkicuj wykres funkcji g , wiedząc,że g(x)= −f(x)+1.

Monia: I x+3 I=8 I x+3I>2 I 1−x I≤3

Monia: I x+3 I =8

Sylwia1801: Wykres funkcji f(x)=2^x przesunięto równolegle o wektor u=[2,−1] i otrzymano wykres funkcji g.

Greg: Jak rozwiązać −√3 − 3i

Kasia: jak wyliczyć takie coś

agaa: Sprawdź łączność działania: (x1,x2)*(y1,y2)=(x1 + y1, x2 + y2 −1) Działanie jest łączne gdy (x*y)*z=x*(y*z)

seba: Witam, mam problem z wielomianami. Zad 1:

kicia: an=3n−5 pod kreska n

ewelina: log_x4+log_x² 64=5

Ania: wyznacz dziedzine funkcji f(x)= ln(√arcsin(x+1))

stokrotka: czy kod uzupełnieniowy liczby −45 to:

1984ak: Równanie y = 4x² − bx + 1 dla dowolnej liczby rzeczywistej b, opisuje pewną parabolę. Wyznacz wszystkie wartości parametru b, dla których wierzchołek paraboli leży nad osią OX.

1984ak: Funkcja kwadratowa f(x)= x² +bx+c jest malejąca w przedziale (−∞;1> i rosnąca w przedziale <1;+∞). Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f należy do prostej k: y = 4x −8,

Holla: Iloczyn wszystkich pierwiastkow wielomianu W(x) = x(x² + 9)(x² − 4) jest rowny? Ktos moglby mi podpowiedziec?

Ania: f(x) = x((1/3)²^x + 9^x) .

panna_waga: Pomiędzy liczby 36 oraz 6 "wstaw" dwie liczby tak, aby pierwsze trzy były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a trzy ostatnie kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Tylko nie

1984ak: Funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe: −3 i 2. Wiedząc ze największa wartosć funkcji f wynosi 25/16 wyznacz wzór f−cji f.

Greg: Witam ma takie o to zadanie: doprowadź do postaci trygonometrycznej,

Ania: proszę o pomoc, sprawdzić z definicji monotoniczności

Dzastina: Mógłby mi ktoś polecić jakąś dobrą książkę dotyczącą topologii? Najlepiej jakby zawierała jeszcze przykłady zadań z rozwiązaniami..

aa: ∫3e^−3xdx

elite: Rozwiaz rownanie: 6^x+1 − 2^x−1=6^x

monia: Wyznacz wszystkie wyrazy rozwinięcia (√3 + ⁵√2)²⁰ , które są liczbami całkowitymi

Cathless: Uzasadnij,że odcinek łączący środki przekątnych dowolnego trapezu jest równoległy do podstaw i jego długość jest równa połowie różnicy długości podstaw.

słodkA:

ewelina: x^log₂x=4x

Łysy: szkicując wykresy odpowiednich funkcji rozwiąż nierówność a) |x²−5|>4

aneta: 4−| 1−x|=2

Raito: x² −3mx +m − 4 =0 s=8

oll93: log_x−1(2x²+4x−6) = 2

Maja: Rozwiąż w ciele C liczb zespolonych układ równań:

PulpFiction: 1. x^{3−log^x₃}=900 po przeksztalceniach wychodzi mi rownanie (3−log^x₃)logx=2, próbowalem rozpisac na roznice

Ruda: Proszę o sprawdzenie

student_x: Korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic funkcji oblicz granicę.

1984ak: wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej i naszkicuj jej wykres, jeśli jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 7, maksymalnym przedziałem, w którym funkcja jest

aaa: Mam dwie kostki w kształcie ośmiościanów foremnych. Na kostce I są liczby 1 2 3 4 5 6 7 8, na kostce II 1 2 6 4 9 3 2 9. Teraz:

kwachu: Oblicz:

Aga: sinx+cosx= cos2x / 1−sin2x

tomek: 9t³+3t²+2t+1=0 Jak to rozwiązac? Tw o pierwiastkach wymiernych wielomianu nie idzie

kruki: Rozwiaż nierówność

Kaśka: Witam. Mam problem z zadaniem:

Raito: o jednakowych znakach

karola: Dlaczego 5¹⁰⁰+5¹⁰⁰+5¹⁰⁰+5¹⁰⁰+5¹⁰⁰=5¹⁰¹?

Pomocy!: Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej równej 4 √5 Pole powierzchni bocznej walca jest równe?

karola: wiadomo,ze a=3log₈4, zatem a jest równe?

monia: czy dobra odpowiedź? Na ile sposobów można wyjąć z talii 52 kart 13 kart tak, aby były wśród nich dokładnie 3 asy?

Pomocy!: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu równym 9√3 . Oblicz V tego stożka

ICSP: x³ − x − 6 = x³ − 2x² + 2x² − 4x + 3x − 6 = x²(x−2) + 2x(x−2) + 3(x−2) = (x² + 2x + 3)(x−2)

hwdtel i det 0: W trójkącie prostokątnym ABC , długość wysokości opuszczonej z wierzchołka C na

kam: mamy ze; 10ⁿ+4ⁿ−2=3k i dla n+1 doszedlem do postaci:

Karolina: Mam takie zadanie i nie wiem jak usunąć niewymierność. Prosze pomóżcie mi. 1/(∛4+∛6+∛9)

Martyna: Objętość kuli jest równa 12π . Oblicz Pole powierzchni tej kuli.

xyz:

	15!		7!
czy mając wyrażenie		x		mogę skrócać jak w zwyczajnym mnożeniu? mam na
	7!8!		4!3!

myśli skrócenie 7! z 7!, 15! z 3! itp...

olka: Iloma sposobami można ustawić 15 książek na 3 półkach tak, aby na pierwszej półce znajdowało się 8 książek, na drugiej 4, a na trzeciej pozostałe?

Dominika: Zbiór A jest zbiorem wartości funkcji f(x)=(⁴₉)^x. Zatem a). A=(0; +nieskonczonosc) b).A=(0; 1)

Monika: Czy ktoś mi pomoże rozwiązać tą granicę ciągu:

Raito: x² +3mx + 2m² +2=0

Darek: Jak policzyć granicę tego ciągu?

justyna2: Proszę o rozwiązanie następującego działania:

Wzor: Po kilku przekształceniach otrzymałem

Nadia: Witam. czy znajdzie sie osoba, ktora pomoże mi z Fizyki? napięcie powierzchniowe? pozdrawiam

Raito: wyszło mi z funkcji kwadratowej m ≠0

parabolkaa: W pojemniku znajdują się 4 kule białe i 5 czarnych. Na ile sposobów można wyjąć z pojemnika 3 kule tak, aby otrzymać:

eina: Silnik cieplny oddaje do chłodnicy 80% ciepła pobranego z grzejnika, wykonując pracę W=800J. a) Jaką część pobranego ciepła została wykorzystana na wykonanie pracy?

ewelina11: :::rysunek::: Rozwiąż równanie i nierówność

alien: Dziedziną funkcji y=f(x) jest zbiór (−2,4> , a zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór <−1,3).Podaj dziedzine i zbiór wartości poniższej funkcji.

ewka: Niech X będzie zmienną losową przyjmującą wartości −1, 0 , 2, 5, odpowiednio z

	1		4		1		2
prawdopodobieństwami P(X=−1)=		, ...		, ...		, ...		.
	8		8		8		8

Znaleźć dystrybuantę zm.los.X

Załamana: Pomocy emotka

mietek: Rozwiąż równanie: 9^3x+2 * 5^10x+4=15^3x+2 * 25^2x

kania:

	x−5
Zbiorem wartości funkcji f(x) =		znam rozwiązanie ale nie rozumiem
	Ix−5I

dlaczego