Wykaż: Michał: Wykaż, że jeśli x+y= 3 oraz x²− y²= 21, to xy=−10 Da się to zrobić inaczej niż zrobilem?: 1. Rozwiązałem układ równań 2. Podstawiłem wyniki do xy

Michał: Proszę o pomoc

rumpek: 1^o (x − y)(x + y) = 21 x + y = 3 (x − y) * 3 = 21 / : 3 x − y = 7 x = y + 7 2^o x + y = 3 y + 7 + y = 3 2y = −4 / : 2 y = − 2 3^o x * y = (−2) * 5 = −10 c.n.u. Tak na szybko

rumpek: Czyli teoretycznie tak jak ty, innego sposobu na razie nie widzę. Pomyśle nad innym za jakąś godzinkę. Wątpie aby był jakiś łatwiejszy

Michał: dzięki za odpowiedź

Michał: A mógłbyś zerknąć do tego drugiego zadania , które wstawiłem?

Michał: Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu: Wykaż, że różnica sześcianów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 2 i jednocześnie nie jest podzielna przez 4 Zrobiłem to następująco− wyłączyłem 2 przed nawias co powinno wskazywać na podzielność przez 2, ale nie wiem jak udowodnić brak podzielności przez 4

Eta: (x+y)²=9 => x²+y²= 9−2xy x²−y²= 21 => (x−y)*(x+y)= 21 => x−y= 7 x−y= 7 to (x−y)²= 49 x²−2xy+y²= 49 −4xy +9= 49 xy= −10

ICSP: (x+y)² = x² + y² + 2xy = 9 (x−y)² = x² + y² − 2xy = 49 odejmując stronami : x² + y² = 29 teraz wstawiamy do którego kolwiek: 29 + 2xy = 9 xy = −10 sprawdźmy jeszcze dla drugiego: 29 − 2xy = 49 xy = −10 Proszę. Oto drugi sposób

Eta: hi hi

Godzio: Eta zbliżają się nasze urodziny, będzie trzeba coś zorganizować

Michał: Dzięki Wam Wielkie

rumpek: Odnośnie tego zadania z podzielnością: Dwie liczby calkowite nieparzyste to: (2n + 1), (2n − 1) (2n + 1)³ − (2n − 1)³ = (8n³ + 12n² + 6n + 1) − (8n³ − 12n² + 6n − 1) = = 8n² + 12n² + 6n + 1 − 8n³ + 12n² − 6n + 1 = 12n² + 2 = 2(6n² + 1) Widać, że liczba dzieli się przez 2 ale nie dzieli się przez 4. c.n.u. Nic innego do głowy mi o tej porze nie przychodzi Godzio a kiedy urodzinki ?

Michał: dzięki Ci

Godzio: Moje: 13.11, Eta kawałek po mnie o ile mnie pamięć nie zawodzi

rumpek: szczęśliwa 13 ? to za dwa tygodnie nie dużo czasu zostało

Eta: Godzio pamiętam, pamiętam ........... 13 listopada

Godzio: Przygotowania czas zacząć

Godzio: A Ty Eta kiedy dokładnie ? Nie zdradzałaś chyba konkretnej daty, tylko pisałaś że jesteś strzelcem

Eta: Dodaj swoją datę ( dzień + miesiąc) →

Godzio: No popatrz jak to wszystko ładnie się układa, matematycznie rzekłbym

Eta: No coś w tym jest

Godzio: Dobra, ja idę spać, dobranoc

Eta: Miłych snów