Rozwiąż równanie oll93: log_x−1(2x²+4x−6) = 2

PulpFiction: 2x²+4x−6=(x−1)² dalej juz chyba wiesz, po prawej wzor skroconego mnozenia, potem masz rownanie kwadratowe

oll93: ok,a to jak zrobic, bo mi nie wychodzi w taki sposób log_x(4x²+x−4) = 0

PulpFiction: taka sama zasada: x>0 i x≠1 4x²+x−4=1

oll93: ale odp mi nie wychodzi, bo ma wyjsc 4.

PulpFiction: sprawdz czy dobrze podalas przykład?

Gustlik: ! DZIEDZINA ! log_x−1(2x²+4x−6) = 2 1) x−1>0 2) x−1≠1 3) 2x²+4x−6>0 Rozwiąą te trzy założenia i wyznaczyć część wspólną − to będzie dziedzina tego równania ! Skąd wiesz, czy nie otrzymasz wyniku nie spełniającaego założeń, jeżeli nie wyznaczysz dziedziny ?

Ewelina: log₅[3+log₄(log₂x+10)]=1/2

pigor: ... na drugi raz ni dopisuj sie , tylko zakładaj nowy temat (post) , a co do równania to z założenia w definicji logarytmu masz dziedzinę równania w postaci koniunkcji 3−ch nierówności : x>0 i log₂x+10>0 i 3+log₄(log₂x+10)>0 ⇒ ⇒ log₂x > −10 i log₄(log₂x+10) > −3 ⇔ log₂x> −10 i log₂x+10 > 4⁻³ ⇔ ⇔ log₂x > −10 i log₂x > −10+4⁻³ ⇔ log₂x >−10+¹₆₄ ⇔ ⇔ x > 2^{−9 63₆₄} − dziedzina danego równania , które jest w niej równoważne kolejno np. tak : log₅ [3+log₄(log₂x+10)]= ¹₂ ⇔ 3+log₄(log₂x+10)= 5^1₂ ⇔ ⇔ log₄(log₂x+10)= √5−3 ⇔ log₂x+10= 4^√5−3 ⇔ log₂x= −10+ 4^√5−3 ⇔ ⇔ x=2^{−10− 43−√5} ∉ (nie należy) do dziedziny , więc dane równanie jest sprzeczne o ile się gdzieś nie . ...