matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 30.1.2016
Zadania
Odp.
37
Krzysiek: cześć dosłownie za chwilę mam egzamin z matmy, jedne z typowych zadań to wyznacz asymptoty plus monotoniczność, wklęsłość itp
2
mak: 22/4 * 23/2 + 24 * 2−3
1
emigrant : Narysuj wykres funcji f(x) = −x + 3 i odczytaj : a) współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami układu współrzędnych,
4
Hania: Jaka jest wysokość stożka, którego objętość wynosi 12π , a pole powierzchni boczenj 12√3π? Ktoś pomoże to rozwiązać?emotka
10
Haise : Jak wyznaczyć granicę takiego ciągu?
 1 1 1 
lim n→∞ (
+
+....+
)
 n+1 n+2 n+n 
0
Kuba: lim x→1(1−x)sinπx
1
xxx: rozwiąż nierówność. √sin2 (2x) ≤ 12
3
izdyb: Oblicz całkę: ∫e−xarctg(ex),
8
h3h3: Wyznacz dziedzinę naturalną D ⊆ R, uprość wzór i naszkicuj wykres funkcji:
 π 
f(x)=|sin(
−x)|tgx
 2 
1
protu: Reakcję stosowaną do oznaczenia zawartości ozonu w atmosferze opisuje równanie:
0
Kulka: Wariancja
2
sylvia: Czy każde zdarzenie jest niezależne od zdarzenia Ω?
2
Maturzystka!!! : Narysuj wykres funkcji
2
Ewka: W trójkącie równoramiennym ABC (gdzie |AB|=|AC|) przedłużono boki AB i AC odpowiednio do punktów D i E, tak, że |BD|=|CE|. Połączono odcinki BE i CD w wyniku czego otrzymano punkt O.
0
MCR: Witam. Czy współczynniki Spearmana i Pearsona mogą mieć różne wartości jeśli oblicz się je na podstawie tych samych danych (x, y)?
0
Ola: Hej, mam problem z obliczeniem takiej granicy lim x−>1− (1−x)sin πx
11
Natasza: Ile jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach podzielnych przez 3.
5
Mateusz: Mam granicę:
0
Jacek: Zakład produkuje układy scalone na dwie zmiany. Pierwsza zmiana produkuje dwa razy więcej układów niż druga. Wśród układów scalonych wyprodukowaną przez pierwszą zmianę jest 3%
0
Michał: W hali pracuje 5 maszyn. Prawdopodobieństwo zepsucia się każdej z tych maszyn jest równe
 1 
. Maszyny psują się niezależnie od siebie. Oblicz prawdopodobieństwo, że zepsuje się co
 3 
najwyżej 1 maszyna.
3
Wisniowy: Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej k ≠ 0 pierwiastki wielomianu W(x)=x3 −14kx2 +56k2x −64k3 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.
18
Aniia: Do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=133+x2+px+q należy pkt P(−1, −23) . Styczna do wykresu tej funkcji w punkcie P jest nachylona do osi x pod kątem 135 stopni.
3
Poszukujący rozwiązania: Mam problem z taki układem równań
5
Janek191: Nie da się.
1
nervovy: Witam mógłby mi ktoś rozwiązać(głównie chodzi o wykresy) te 2 przykłady: a)f(x)=−2sin2x <−−−− Jak tu zapisać przekształcenia ?
2
arcctg:
 2n+1+3n+1 
lim(n→∞)
 2n+3n 
6
Maciej: Czy funkcja może mieć poziomą asymptotę w −∞ i ukośną asymptotę w +∞? Jeśli tak, podaj przykład.
1
duo: Proszę o pomoc.
5
Aniia: Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x)=x3−3x+1 w punkcie A leżącym na wykresie tej funkcji ,którego współrzędna x=2.
5
kiki: y'=ycosx y(0)=1 doszedłem do tego fragmentu
4
xyz: jak wyznaczyć tg135 stopni ? Wiem ,że korzystając z wzorów redukcyjnych ale tg90 stopni nie istnieje, więc czy ktoś ma jakiś
7
Krzysiek: Jak można tego było nie wiedzieć
9
krystian: :::rysunek::: Narysuj wykres funcji f(x) = −x + 3
7
tomek: Funcja f zostala okreslona nastepujaca : każdej liczbie ze zbioru X = { −3, −2, −1,−12, −14,0,14,12,1,2,3} przyporządkowana jest liczba, któa jest jej kwadratem.
0
aron4: Dla jakiego t≠0
 tn3−8n+1 
lim n→∞ (
) całość do potęgi (n2−1)=2
 2−5n+tn3 
1
madzik: Wyznacz podprzestrzenie niezmiennicze przestrzeni R3 względem przekształcenia opisanego w bazie e1, e2, e3 macierzą
1
,: Wyznacz i narysuj zbiór A liczb zespolonych http://scr.hu/1dyg/ho8uq
1
madzik: Przedstaw postać rzutu ortogonalnego P na przestrzeń generowaną przez kolumny macierzy
3
,: Oblicz http://scr.hu/1dyg/jjgt4
4
lola: Wyznaczyc przedzialy wypuklosci funkcji f(x)=(x2+2)*e(−x2)
3
pata: oblicz wartość wyrażenia sin π12 * cos π12
9
glassofwater: Wyznacz równanie ogólne prostej l∥k przechodzącej przez punkt P: k: 5x − 3 = 0
1
,: Wyznacz pierwiastki stopnia 4 z liczby −√3+3i. Wynik zapisać w postaci algebraicznej i zaznaczyć na płaszczyźnie.
1
grześ: Mam w czwartek kolokwium i nie wiem czy robię dobrze i chce sprawdzić wyniki Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie x=1
0
........................: Zadanie 1. Dane są liczby a, b, k naturalne podawane z klawiatury, gdzie a<=b, k<b.
0
........................: Zadanie 1 a) Podaj przykład, że nie zachodzi f(A\B) w relacja f(A)\f(B)
0
........................: Zadanie 1 a)Udowodnij, że relacja podzielności zdefiniowana na zbiorze liczb naturalnych od 1 jest
4
beee: Mam rozwiązać równanie macierzowe
0
Paula: Błagam pomocy : Oblicz pracę wykonaną przez siłe F(x,y)=[y√xy, x] na dordze K o równaniu y=x2 od punktu (0,0) do (1,1) przy czym odpwoeidź to 8/9 nie wiem
5
michu: Hejka, męczy mnie taka oto całka:
3
ania:
 1 
2x ≤
robie to
 x2 
 1 
2x −
≤ 0
 x2 
2x3 − 1 ≤ 0 i co dalej a moze cos zle zrobilam
1
Din: Dla jakich wartości parametru m wielomian W(x)= x3 −3x2 −6x +m ma trzy pierwiastki tworzące ciąg geometryczny?
1
Pek: wyznacz funkcję tworzącą ciągu xn=2n+1
8
pata: liczba log3 2*log4 3*log5 4* ....*log10 9 jest równa
2
grześ: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie x=1
5
pata: liczba (2 do pierwiastek z 2 przez 2) do potęgi pierw.2/2 * √8 + 24*3235 jest równa.
4
Kuba: Granica w nieskończoności
7
Maciej: Witajcie! Jak udowodnić, że funkcja ciągła w R (czyli elementarna?) nie ma asymptoty pionowej ?
27
izelek: jak obliczyć tę całkę?
0
John: Witam Proszę o pomoc w zadaniu.
33
Ewka: Dany jest trapez równoramienny o podstawach 4 i 9. Oblicz odległość pomiędzy środkami okręgu opisanego na tym trapezie i okręgu wpisanego w ten trapez.
3
Piotrek: Cześć potrzebuje pomocy w zadaniu, którego nie mam pojęcia jak ruszyć:
4
SpoconyKangur: Yo yo yo potrzebuje pomocy z 3 całkami
5
Damian: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór wszystkich punktów, których współrzędne (x,y) spełniają równanie |x+y| =(x+y)2
1
MAK: log2p2x=−3
3
dawid: Znalezc równanie płaszczyzny przechodzacej przez punkt A(0, 3, 0) oraz równoległej do wektorów ~a = [1, 2,−1] i ~b = [0, 1, 1].
1
krwawa_mery:
 2x 
F(x) =
 arctgx 
2
kufer: proszę o pomoc w rozwiązaniu tej pochodnej (x2+7)/(√x2−9)
8
MAK: log9 4 ile to jest?
6
izelek: Oblicz całkę nieoznaczoną
 arctg(x) 
∫
dx=
 x2 
3
Skipper11: Witam, dziobię sobie takie dwie całki. I w pierwszej w sumie nie wiem jak to ruszyć dalej z lnt2/t2, chyba, że wcześniej gdzieś już
13
Naimad: wykaz że jeśli liczby rzeczywiste a,b,c spełniają nierówność a>b>c to 2a−b>2c−a jakaś podpowiedź ? emotka
11
dreamcrusher: ∫e−x2 dx
0
ikd: Obliczyć granicę
 (1+19n)9n−(1+17n)7n 
lim
 (1+15n)5n−(1+13n)3n 
10
Ewka: Na czworokącie ABCD opisano okrąg o środku w punkcie O. Boki AB i CD przedłużono do przecięcia w punkcie K. Wykaż, że miara kąta 𝛼 między tymi przedłużeniami wynosi
8
Mruczek: Jedyny pierwiastek rzeczywisty wielomianu w(x)=2x3 + (c − 5)x2 + cx −5 o współczynnikach całkowitych jest liczbą pierwszą. Zatem parametr c jest równy:
0
xyz: Rozwiazac rownanie:
2
KKJ:
 π 
Wykaż, że równanie 4x=2−cos(3x) ma tylko jedno rozwiązanie w przedziale (0,
)
 6 
5
beee: mam wektor 12i −9j −16k
0
Gwiazdka: Rozwiąż równanie zespolone: z4=(1+√3i) |z2|
9
Kuba: asymptoty f(x)=xln(e+1x) D:R\{0}
12
logarytm: Nie jestem pewien czy dobrze to zrobiłem, ale może pomogę emotka
7
krwawa_mery:
 n! − 2 
lim (
)1/2n! =
 n!+3 
n −−> ∞
11
h3h3: Wyznacz wszystkie asymptoty wykresu funkcji
3
,: http://scr.hu/1dyg/kszle
3
,: 1. Znaleźć i zaznaczyć na płaszczyźnie pierwiastki wielomianu W(z)=z4−3iz2+4 2. Znaleźć i zaznaczyć na płaszczyźnie wielomianu W(z)=z5+2z3+8z2+16
0
Wisniowy: Dla jakich wartości parametru k punkt przecięcia prostych x−y−k=0 i 2x+y−1−k=0 należy do kwadratu o wierzch A(−3,−3) B(3,−3) C(3,3) D(−3,3)?
1
Log: Czy to zdanie jest prawdziwe?
4
fiodor:
1 
(cos 4x −1) = cos2x
2 
 π 
wynik ma być równy: x =
+kπ
 2 
proszę o rozpisanie rozwiązania krok po kroku.
0
tury: Cześć,
0
dawid: Znalezc macierz B spełniajaca równanie
0
witek: Całka sprawdzenie
0
Paula: Bardzo proszę o rozwiązanie zadania : Oblicz pracę wykonaną przez siłe F(x,y)=[y√xy, x] na dordze K o równaniu y=x2 od punktu (0,0) do (1,1) przy czym odpwoeidź to 8/9 nie wiem
0
Log: ((p=>q)⋀(q=>r))=>(p=>)
2
Angela: Udowodnij że dla dowolnych liczb naturalnych n i k takich ze 1≤k≤M zachodzi równość k(n nad k)=n(n−1 nad k−1)
4
matematyczka: Zbadaj przebieg zmienności i naszkicuj wykres funkcji f: f(x)=|x| / 52 −1.
2
daaa: Zadanie z wektorów trzeba udowodnić że:
7
wmboczek: należy sprawdzać ciągłość (war konieczny), gdyż wykazanie granic nie oznacza istnienia pochodnej
1
rafa: oblicz calke przez podstawienie cos{5} x− cosx3+cos2 x
4
MIKE: Napisz równanie ogólne płaszczyzny stycznej w punkcie P=(e,e,1) do powierzchni o równaniu
1
poprawkowicz: funkcja odwrotna
0
Paula: Bardzo proszę o rozwiązanie zadania : Oblicz pracę wykonaną przez siłe F(x,y)=[y√xy, x] na dordze K o równaniu y=x2 od punktu (0,0) do (1,1) przy czym odpwoeidź to 8/9 nie wiem
4
logarytm: Tekst w ksiażce zajmuje na kazdej stronie powierzchnie 300 cm2, marginesy z lewej i prawej strone sa równe 1; 5 cm, a marginesy z dołu i z góry sa równe 2
7
ja: (x3−10x2+2x+7):(x−1) hornerem jak to zrobic zrobi ktos cale prosze emotka
5
Mateusz: Witam, potrzebuje wyjaśnienia do zadanka: lim n→∞ n*sin2n. Definicja lim n→0 u{ sin(n)}{n}=0. Jeżeli skorzystałbym dla tego przypadku z tej definicji pomijając n→∞ wychodzi
1
monika : Funkcja g okreslona jest wzorem g(x) = 3x − 2 . Sprawdz, czy punkty A = (3,7), B = (−4,−12), C = (1,1) naleza do wykresu tej funcji. dla jakiego argumentu x funkcja g przyjmuje wartosc
8
Kasia: Dla jakich wartości m pierwiastki x1 i x2 równania (3m − 1)x2 −(2m−1)x+2m−1=0
5
Marta :) :) :): Liczby x1 i x2 są miejscami zerowymi funkcji f(x)=| 1 x−3 | −1. Wówczas A. x1+x2> 0
0
Kasia14: Komunikat p jest liczbą z bitową, p=2z, taka że prawdopodobieństwo m(p)=1/p, przy czym suma prawdopodobieństw po wszystkich liczbach p : ∑m(p)=1 (co znaczy że zawsze jakas liczba p sie
7
Matematyk od siedmiu boleści: Dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek dodatni?
1
ania : Funkcja g okreslona jest wzorem g(x) = 3x − 2 . Sprawdz, czy punkty A = (3,7), B = (−4,−12), C = (1,1) naleza do wykresu tej funcji. dla jakiego argumentu x funkcja g przyjmuje wartosc
3
azrapall: mam mały problem z tym zadaniem x6−7x3−8≥0 sprowadziłem to sobie to postaci x3−7x−2=0 tylko nie wiem czy ta postać jest prawidłowa ? i co dale z tym zrobic ?
6
insert:
 x−sin(x) 
x→0
 x−tan(x) 
jak to rozwiązać bez użycia funkcji hiperbolicznych? Robię raz Hospitala, ale nic to nie daje,
10
bart: Mam problem z obliczeniem następującej całki: ∫√1−x2dx
11
Marek: 1/2 log x 4 + 1
1
Micho: W trapezie rownoramiennym w ktorym wpisano okrag o promieniu r = 2, jedna podstawa jest dwa razy dłuższa od drugiej podstawy. Oblicz pole trapezu
2
Xyz: W pewnej naturalnej liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest dwa razy większa od cyfry setek zaś cyfra jedności jest o 1 mniejsza od cyfry setek. Wyznacz tę liczbę trzycyfrową jeśli
3
Marcin: Oblicz granicę an= √9n2 + 5n − 3n Kompletnie nie wiem jak się do tego zabrać.
6
poprawkowicz: jak ogarnąć dziedzinę
2
Rafal: 1/π
2
gabrysia_12: 1. Oblicz: (√3−√5 + √3+√5)2− (3−√5)3
2
zdesperowana: Dla jakich wartości parametru k równanie x4+(k+2)x2+1−k=0 ma cztery różne pierwiastki rzeczywiste?
1
john: dziedzina
1
Piotrek: Dla jakich wartości parametru m suma odwrotności pierwiastków równania kwadratowego: x2+(2−3m)x+(2m2−5m−3)=0
1
zdesperowana: rownania x2+ax+b=0 i x2+bx+a=0 (a≠b) maja jeden wspolny pierwiastek. oblicz a+b.
4
mat: Obliczyć
8
marik: lim x−>0 10x3−10x2+2500xx2
0
madzik: Czy czescią wspólna zbiorów będzie zbiór pusty?
2
3miasto: pole prostokąta jest równe 27√3.Przekątna prostokąta jest nachylona do dłuższego boku pod katem 30 stopni. Obwód prostokąta jest rowny
2
stata: Losowo wybrana próba 100 komputerów została poddana badaniu na obecność wirusów. Obliczenia wskazały, iż przeciętna ilość wirusów to 3 a standardowe odchylenie wynosi 1.
0
uczeń w potrzebie : Dany jest trójkąt w którym jeden z katów ma miarę 30 stopni.Suma dl. boków przyległych do tego kata jest równa 14.Oblicz dł. tych boków,gdy pole trójkąta równe jest 12.
5
madzik: Jak bedzie wyglądało rozwiązanie tych układów równań i ich geometryczna interpretacja:
1
Krystian: Całka [1/x(1+lnx)]/2+(lnx)2
3
madzik: Oblicz z5=2z2=0 wiedząc, że z∊C (ciała liczb zespolonych)
0
CWD21: znaleźć punkty w których następująca funkcja nie posiada pochodnych:
3
insert: (1−3x)1x Wiem, że trzeba zrobić coś, aby nam wyszło 'e', ale gdy próbuję:
1
Kindereek:
 1 1 1 
oblicz sumę
+
+
wiem że jest jakiś
  √1+√2  √2+√3  √3+√4 
 1 1 1 
schemat tylko nie potrafię go wykorzystać :
=
−
  n(n+1) n  n+1 
Proszę o pomoc
3
lotnik24: Prosze o pomoc . Oblicz granice funkcji ((3n6n)/n!)*sin(n!) przy n→∞
8
Zofia: Skorzystaj z reguły de l'Hospitala: f(x) = x(1x)