Równania logarytmiczne Matematyk od siedmiu boleści: Dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek dodatni? a) log₅(x+5) = m b) 1−3x=log₃m Prosiłbym chociaż o pewne naprowadzenie W b próbowałem czegoś takiego: −3x = log₃m − 1 3x=log₃m + 1 x = log₃m+1/3 = log₃m + log₃3/3 1/3log₃3+1/3m = x 3m+3/3(3m) = x m+1/3m = x

Matematyk od siedmiu boleści: Podpunkt a można zrobić w formie wykresu. Próbowałem z b, ale mam problem z narysowaniem.

Jerzy:

	3   log3( )   m
b) 3x = 1 − log3m ⇔ 3x = log33 − log3m ⇔ x =
	3

Matematyk od siedmiu boleści: Przyznam się szczerze, że dalej mam problem z rozwiązaniem tego, pomimo rozpisania. x=1/3log₃3/m. W ogóle zastanawiam się co ja liczę, do jakiej postaci mam dojść, aby uzyskać rozwiązanie zadania?

Jerzy: patrz 12:51

	3
teraz wystarczy, aby: log3(		) > 0
	m

Matematyk od siedmiu boleści: A skąd wynika taka nierówność? Przepraszam, ale mam mały zanik wiedzy W odpowiedziach mam m∊(0;3)

Jerzy:

a
	> 0 ⇔ a*3 > 0 ⇔ a > 0
3

Matematyk od siedmiu boleści: Aaaa oczywiście, liczba logarytmowana musi być większa od 0. Ok, dziękuję bardzo za pomoc