granica funkcji Mateusz: Witam, potrzebuje wyjaśnienia do zadanka: lim n→∞ n*sin²_n. Definicja lim n→0 u{ sin(n)}{n}=0. Jeżeli skorzystałbym dla tego przypadku z tej definicji pomijając n→∞ wychodzi poprawny wynik. Może ktoś wyjaśnić kiedy używać tego wzoru a kiedy nie ?

Jerzy:

	sinx
limx→0		= 1 , a nie 0
	x

Mateusz: Faktycznie, pomyliłem się przy przepisywaniu wzoru. Ale chodzi mi o samo zastosowanie tego wzoru. Kiedy można go uzyć, a kiedy nie?

Jerzy:

	sin(2/n)
limn→∞n*sin(2/n) = lim		= 2*1 = 2
	1   2   * 2   n

Mateusz: Okej, ale dlaczego lim_x−>∞ ^sinx_x = 0 a lim_x−>∞ ^sin(1/x)_1/x = 1 Czy to ma związek z tym, że wyrażenie w sinusie musi spełniać jakieś warunki?

Jerzy:

	1
jeśli x → ∞ , to:		→ 0
	x