Proszę o pomoc. Din: Dla jakich wartości parametru m wielomian W(x)= x³ −3x² −6x +m ma trzy pierwiastki tworzące ciąg geometryczny?

Godzio: W(x) = (x − a)(x − aq)(x − aq²) = (x² − x(a + aq) + a²q)(x − aq²) = = x³ − x²(a + aq + aq²) + x(a²q² + a²q³ + a²q) − a³q³ Przyrównujemy współczynniki a + aq + aq² = 3 a²q² + a²q³ + a²q = − 6 − a³q³ = m Z pierwszych dwóch: a(1 + q + q²) = 3 a²q(q + q² + 1) = − 6 Dzielimy równania

1		1
	= −		⇒ aq = −2 ⇒ − a3q3 = 8 = m
aq		2