Obliczyć granicę ciągu Kate: Obliczyć granicę ciągu: http://i.imgur.com/8jkyy5R.png Należy to zrobić z definicji liczby e? Tylko wtedy jak to zrobić?

jakubs: Prosto Licznik: 4n² + 6 + 5n −6

Kate: No tak, tylko że potem wychodzi e⁻⁶⁻⁵ⁿ i jeszcze druga granica wychodzi dziwna. Tak ma być?

jakubs: Rozpisz, bo nie wiem o co CI chodzi

Kate: Mamy: [(1+ (−6−5n/4n²+6))⁴n²+6]ⁿ/4n²+6]=e⁻⁶⁻⁵ⁿ⁰ Tak mi wyszło. Czyli e¹. Dobrze?

Kate: Poprawka: e⁻⁶⁻⁵ⁿ i to jeszcze do potęgi 0. Czyli e¹ wychodzi

jakubs: http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+%28%284n^2%2B5n%29%2F%284n^2%2B6%29%29^n

jakubs: Nie da się tego czytać. Korzystaj z : https://matematykaszkolna.pl/forum/przyklady9.html

Kate:

	3 + 14
1 +
	7 − 89

Kate: Kurczę, źle się wysłało

	−6−5n		n
[[1+		]4n2+6]
	4n2+6		4n2+6

logarytm: Nie jestem pewien czy dobrze to zrobiłem, ale może pomogę Od momentu ostatniego postu Kate: Mając taką postać jaką zapisałaś wyżej, musimy obliczyć do czego dąży ten ostatni składnik (potęga za []). Więc lim=ⁿ_4n²+6. Z tego wyjdzie granica 0, więc e⁴ⁿ²⁺⁶ podniesione do potęgi 0. To będzie się równało e⁰, a więc granica będzie dążyła do 1

logarytm: Chyba coś pomieszałem, bo wolfram pokazuje inny wynik. Jeśli ktoś wie gdzie zrobiłem błąd, proszę żeby napisał

logarytm: Dobra, znalazłem błąd w moim rozwiązaniu, niepotrzebnie chciałem to zrobić szybko. Nie może być taka postać jak Kate napisała (jeśli chcemy użyć wzoru (1+x/z)^z=e^x. Na górze musimy mieć "czystą" liczbę, dlatego musimy lekko przerobić ten ułamek. Będzie 1/⁴ⁿ²⁺⁶_5n−6. Dalej robimy tak jak napisałem wyżej Wynik wtedy będzie e^15/4 = e^5₄