Znalezc równanie płaszczyzny przechodzacej przez punkt A(0, 3, 0) dawid: Znalezc równanie płaszczyzny przechodzacej przez punkt A(0, 3, 0) oraz równoległej do wektorów ~a = [1, 2,−1] i ~b = [0, 1, 1]. Nastepnie obliczyc odległosc punktów przebicia tej płaszczyzny i płaszczyzny XOY prosta:

	⎧	x=1+t
l:	⎨	y=−t
	⎩	z=−1+t

Może mi ktoś powiedzieć kiedy wektory są równoległe do płaszczyzny? Zrobiłem to po swojemu i wyszło mi ze równanie płaszczyzny to 3x−y+z+3=0 Dobrze? I jak obliczyc odległość punktów przebicie tej płaszczyzny i płaszczyzny XOY?

Jerzy: wektor normalny szukanej płaszczyzny, jest iloczynem wektorowym wektorów a i b

dawid: @Jerzy mozesz to wytlumaczyc? Równanie płaszczyzny wyznaczyłem tak: c= a x b = [3,−1,1] 3x−y+z+D=0 3*0−3+0+D=0 D=3 3x−y+z+3=0 I jak obliczyc tą odległość punktów przebicia?

Jerzy: jeżeli prosta przebija płaszczyznę, to współrzędne tego punktu spełniaja zarówno równanie prostej jak i płaszczyzny, czyli: 3(1+t) − (−t) + (−1+t) + 3 = 0 .... i stąd oblicz: t