Doquadnie Jack: Nie wykonując dzielenia znajdź resztę z dzielenia wielomianu w(x)=x¹⁰+x⁴+x²+x+1 przez u(x)=x²−1

Godzio: W(x) = Q(x)(x² − 1) + R(x) gdzie R(x) = ax + b W(1) = Q(1)(1 − 1) + R(1) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = a + b 5 = a + b Analogicznie W(−1) = 3 = − a + b b − a = 3 b + a = 5 −−−−−−−−− 2b = 8 ⇒ b = 4 ⇒ a = 1 R(x) = x + 4

Jack: jaaaaa, faktycznie... dziekuje bardzo

Eta: x+4

Eta:

Krzysiek: Jak można tego było nie wiedzieć

Jack: a bo pomylilem jakiego stopnia jest reszta...caly czas jakos myslalem ze 9tego, a to przeciez sie bierze stopien od tego przez co sie dzieli...no zapomnialm kopletnie

Krzysiek: Na przykład możliwe reszty z dzielenia a przez b, to: 0, 1, 2, ..., b−2, b−1