Dowód Maciej: Witajcie! Jak udowodnić, że funkcja ciągła w R (czyli elementarna?) nie ma asymptoty pionowej ? Asymptot szukamy w punktach, które nie należą do dziedziny funkcji, czyli w przypadku funkcji elementarnych nie mamy nawet czego szukać, tylko jak to pokazać?

Maciej: ktoś coś?

Maciej: :(

Maciej:

PW: Ciągła w R czyli elementarna? A jaka jest definicja asymptoty pionowej?

Maciej: ok, ciągła w R nie musi oznaczać elementarnej, bo elementarne są ciągłe w swoich dziedzinach Prosta postaci x=a jest asymptotą pionową wykresu funkcji f jeśli co najmniej jeden warunek spośród poniższych jest spełniony: 1) lim przy x−>a− = +/− ∞ 2) lim przy x−>a+ = +/− ∞

Maciej: oczywiście granice z f(x)

PW: No a jaka jest definicja ciągłości w punkcie a?

Maciej: a musi należeć do dziedziny, musi istnieć granica przy x−>a z f(x) , i ta granica ma być równa wartości funkcji w tym punkcie