Dwa zadanka :P ........................: Zadanie 1 a)Udowodnij, że relacja podzielności zdefiniowana na zbiorze liczb naturalnych od 1 jest relacją częściowego porządku. b)Dany jest zbiór X={1,2,3,4,6,12,22} uporządkowany częściowo relacja podzielności. Narysuj diagram tej relacji. Wyznacz elementy minimalne, maksymalne, największe, najmniejsze, odpowiedzi uzasadnij. c)Jakie elementy minimalne i maksymalne ma ta relacja określona na x=N2 (liczby naturalne od 2). Odpowiedź uzasadnij. d)Udowodnij, że w dowolnej relacji częściowego porządku, jeśli istnieje element największy, to jest on dokładnie jeden. Zadanie 2 Dana jest relacja na zbiorze N określona wzorem − xRy <=> 2|x+y a)Udowodnij, że R jest relacją równoważności. b)Wyznacz klasy abstrakcji i zbiór ilorazowy. c)Określ czo odwzorowanie f:N/~−>Z dana wzorem f([n])=−n jest funkcją.