matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 28.12.2012
Zadania
Odp.
2
123: ∫ 4a2x6 dx = 4a2 ∫x6 dx = 4a2 * 17 x7 + C
1
Karolina: przedział P=(−5,5) jest zbiorem rozwiązań pewnej nierówności[x−a]<d, gdzie x jest niewiadomą. Podaj liczby a i d.
2
Magdalena: Do syropu cukrowego o stęzeniu 60% dodano tyle wody że stanowi 60% roztworu O ile procent wzrosła masa tego roztworu
1
Aga: Napisac równanie prostej stanowiącej przecięcie płaszczyzn α i β gdzie: α: x−2y+3z−4=0 i β: 2x+y−5z−1=0
1
Tiness: 5|y| + 3x = 3y + 3
6
madziora:
  −1 
Zbiorem wartośći funkcji f(x)=
(x+4)2+6 jest jak to mam zrobic delta, nastepnie
 3 
miejsce zerowe. współrzędne wierzchołka p i q i rysuje wykres, tylo problem mam z tymi wsółrzędnymi. pomoże ktoś. plisssemotka
20
PW: Matematycy piszą w takim wypadku "jak wiadomo". Nikt nie będzie od Ciebie wymagał dowodu tego pozornie banalnego spostrzeżenia, a to dlatego, że jest to dla ucznia szkoły średniej zbyt
7
Skalar: Witam
4
Sufrimenda: Witam, mam problem z równaniem pierwiastkowym, a mianowicie z wyznaczeniem dziedziny.
13
darek: ( log przy podstawie 7 ) log7(72 + 73) wynosi...
5
Piotr: Pole równoramiennego trójkąta ABC jest równe Q, a kąt C przy wierzchołku jest równy . Znaleźć powierzchnię całkowitą bryły powstałej przez obrót tego trójkąta wokół prostej prostopadłej do
1
marcin: Dane są zdania: A) −2√3∊W⇒6/372
1
aga: Dane są zdania:
12
ron: :::rysunek::: Pazdro : w prostokącie abcd bok ab jest trzy razy dłuższy od boku bc. Wewnątrz tego prostokąta
7
Noxer: Funkcja f(x) jest funkcją nieparzystą i dla x= −3 jej wartość wynosiπ3 . Funkcja g(x) jest funkcją parzystą i dla x= −1 jej wartość równa się π4. Ile wynosi wartość funkcji:
3
ulka: liczba rozwiązań nierówności |x−3|≤0 to? poproszę o jakieś uzasadnienie
6
cim: Witam Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć krok po kroku (albo podesłać jakieś linki) jak na podstawie np.
4
lola: liczba −3 jest jednym z miejsc zerowych funkcji g(x)=x2+4x+c. Oblicz wartość funkcji g dla argumentu −1.
2
ron: Prawdopodobieństwo pomocy:b iletom autobusowym sprzedawanym w opolu nadano sześciocyforwe numery od 000001 do 999999. Ile
5
Wiktor: Prosze o pomoć
 π π 
Miary 2 kątów trójkąta wynoszą
i
 6 5 
Oblicz miarę 3 kąta
3
Artur z miasta Neptuna: Druga wersja bo:
3
Wiktor: To także pewnie banalne ale proszę o pomoc w rozwiązaniu 1: Oblicz obwód i pole Prostokąta którego przekątna ma długość 8 cm a krótszy bok 4 cm
3
benia: skąd nagle 15 się wzięło
3
Wiktor: Proszę o pomoc Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta alfa α wiedząc że
1
ed: ∫(1+lnx)/(3+xlnx) dx
1
admin: 1.Wyznacz wartości parametru m , dla których rozwiązaniem układu równań; mx+y=3−y
1
Wiktor: Proszę emotka
4
kamil: liczba 1 oraz −12 są pierwiastkami równania ax2+bx+1=0, Wówczas: A. a=2, b=−1
2
wojtek: podaj wszystkie wartości parametru m, dla których jedyny pierwiastek równania mx +1=x+m2 jest większy od −1/2
3
Wiktor: pewnie to banalnie proste ale proszę o pomoc :
1
benia: proszę o pomoc
1
benia:
3
Overplay: Dla jakich wartości parametru m jedno z rozwiązań równania 16m2x2−6mx+m2=0 jest sześcianem drugiego rozwiązania? Znajdź te rozwiązania.
6
benia: Maciek i Bartek zatrudnili się do mycia okien w biurowcu. Bartek, pracując samodzielnie, umyłby wszystkie okna w czasie 4 razy dłuższym, a Maciek o 5 godzin dłuższym, niż gdyby pracowali
1
kocia: proszę o rozwiązanie zad1 kąt α jest kątem ostrym i tgα=U 1(licznik) (mianownik)4
6
ron: Narysuj zbiór wszystkich punktów (x,y) płaszczyzny których współrzędne spełniają równanie logx (y−2x) =2. Dochodze do momentu równania
5
kocia: prosze o pomoc zad1 liczby x−1 x 5 są długościami boków trójkata równoramiennego oblicz x zad2 liczby 6 i 10 c są długościami boków trójkata prostokątnego oblicz c
4
misia: prosze o rozwiazanie zad1kątα jest ostry i sinα= jedna czwarta
7
Joasia: f(x) = 2x − 4 znaleźć miejsce zerowe i narysować wykres tej funkcji. Proszę o pomoc emotka
9
aa: witam!
4
wojtek: Długości boków trójkąta są równe odpowiednio 12 cm,14 cm i 16 cm.
6
Michał: Wyznacz liczbę całkowitą równą liczbie √ |40√2−57| −√ 40√2+57
6
wojtek: Na okręgu o promieniu R wybrano 100 różnych punktów. Punkty te połączono każdy z każdym cięciwami tego okręgu. Ile jest tych cięciw?
2
zad: jest ktos z budownictwa
7
Maciek: Dla jakich wartości parametru m równanie |x2 −2mx| = 1 ma trzy różne pierwiastki?
3
Maciek: Dla jakich wartości parametru m równanie |x2 −2mx| = 1 ma trzy różne pierwiastki. POMOCY
2
;/: DZIEKI NAWET NIE CHCECIE POMOC...................
6
Blondi: WITAM POTRZEBUJE POMOCY emotka
2
Blondi: liczb naturalnych trzycyfrowych w ktorych kazda kolejna cyfra jest w wyższym rzędzie jest o 1
9
krystek: http://matematyka.pisz.pl/strona/427.html Pomoże wykres
1
Lena: Dana jest funkcja f : A → A, gdzie f(x) = 3x3−x dla x ∊ A. Zbadać (uzasadniając swoje stwierdzenia),
2
michał: Proszę o pomoc Ustal znaki współczynników funkcji f(x)=ax2+bx+c która ma dwa miejsca zerowe jeżeli
6
Borys:
 n + sin n 
lim
 1 − n 
n→∞
5
monialisia: dla mnie to bez sensu pomóżcie emotka miejscami zerowymi funkcji kwadratowej są liczby (−1) i 3. Zbiór wartości tej funkcji to przedział liczb <−4;∞) Wyznacz wzór tej funkcji.
1
Overplay: Dla jakich wartości parametru p rownanie f(x)=6 ma dokladnie trzy rozwiazania? f(x)= |(x−p)2 +2p|
6
Potrzebujący:
 √n 
zbadać dla jakich x∊R szereg jest zbieżny∑n=1
xn
 1+n 
1
zad: mietek jestes?
2
ala: mógł by mi ktoś pomóc? ponieważ nie wiem jak jest różnica pomiędzy grupą a podgrupą w algebrze liniowej.
6
monialisia: również bardzo pilnie potrzebne zadanie. oblicz: 2 log3 4 − log3 2 = ? ? ?
1
monialisia: bardzo pilne zadanie na ten wieczór. suma trzech licz a,b,c jest równa 27. liczba c jest o 3 większa od średniej arytmetycznej liczb a i b. liczba b jest o 3 mniejsza od średniej
4
...: Wykaż że jeżeli środkowa trójkąta jest 2 razy krótsza od boku do którego jest poprowadzona to trójkąt ten jest prostokątny.
2
Cusack: Jeżeli mam np. funkcję
2
lucas9393: Dana jest prosta o równaniu y=−2x+3, oraz punkt P(−2;3) wyznacz: a) równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt P
2
misia: proszę o rozwiązanie
1
misia: proszę o pomoc
1
kocia: proszę o pomoc
2
xerxes: Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny którego wszystkie krawędzie mają długość 4cm. Oblicz długość przekątnych dwoch dowolnychemotka
3
...: Która z liczb jest większa log3 243√3 czy log5 625
2
Gość: Dla jakich wartości parametru a promień okręgu o równaniu x2+y2−2ay+2a−1=0 jest większy od 2.
19
entter: Jaką wartość posiada wykładnik stężenia jonów wodorowych w roztworze kwasu mrówkowego zdysocjowanego w 6,0%? Stała dysocjacji kwasu wynosi K=1,77*10−4
1
Zadanko: Majac okrag, lezaca na zewnatrz tego okregu prosta i odcinek krotszy od srednicy tego okregu, skonstruuj cieciwe rownolegla do tego okregu o dlugosci tego odcinka. Konstrukcje nalezy
4
111: Szyba w oknie ma kształt prostokąta o obwodzie 4m. Jakie są jej wymiary, jeśli wiadomo, ze szyba przepuszcza maksymalna ilość światła? Oblicz powierzchnię szyby w oknie.
7
hej: kto pokaże jak to się robi?
17
student: Oblicz √8+6i
7
aa: Układy równań:
5
karola:
 2x−12 
liczba rozwiązań równania
=0 jest równa?
 (x−6)(x2−2) 
5
mietek :
2 log3 4 − 3 log3 12)  
3 + log3 4  
nie wiem jak zrobić to 3 + log3 4
10
mietek :
log5 6 − 3(log5 2 + log5 3)  
log5 6  
1
janek: tgx+ctgx=2 oblicz (tg2x+ctg2x)3
1
rafal: Oblicz wyrazy a1, a3i a15 oraz sumę dziesięciu pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego, jeśli dane są:
4
Potrzebujący: Pomoc w zrozumieniu rozwiazania Strumien magnetyczny a obejmowany przez zwojnice pradnicy zmienia sie w zaleznosci od kata α
12
entter: −log(0.125)=
10
1212: pochodna f(x)=esinx może mi ktoś to rozpisać bo się pogubiłam, która to funkcja zewnętrzna i wewnętrzna ...emotka
3
pipcio: wskaż zdanie prawdziwe R−N=C
4
Karina: Oblicz: a) log3 b = 2
1
rafal: Podaj sześć początkowych wyrazów ciągu (a n). Ile jest równy dwudziesty wyraz tego ciągu? a) n2
9
zad: Czy ił piaszczysty nadaje się jako podloze budowlnane?
2
błagający: dane są zdania:
 1 
(
+∪{1}{3})2=∪{4}{36}⋁3/22542
 2 
−2√3∊W⇒6/372
4
big milk: −2√3∊W⇒6/372
1
big milk: :::rysunek:::
 1 1 4 
(
+
)2=
⋁3/22542
 2 3 36 
10
djdan: Witam! Może to ktoś rozwiązać i napisać jak się to liczy?
2
lolcia:-): w pewnej grupie chłopców: 13 uczy sie języka angielskiego, 14−jezyka niemieckiego, a 10 spośród nich uczy się obu tych języków na raz. ilu chłopców w tej grupie jest takich którzy uczą sie
3
edi: sin4α=2sin2α*cos2α= .......
5
Potrzebujący: znalezc granice
 sinx 
an=(
)x przy x→0+
 x 
 n−1 
bn=(
)2n n→+∞
 2−n 
 n−1 
b bym zrobil tak lim
=−1 czyli lim bn = 1 czy to jest dobrze ? a co z a?
 2−n 
3
Domin: 4x − 4x2 ≥ 1
3
Ewa 23: w pewnej grupie chłopców: 13 uczy sie języka angielskiego, 14−jezyka niemieckiego, a 10 spośród nich uczy się obu tych języków na raz. ilu chłopców w tej grupie jest takich którzy uczą sie
0
kasia: Funkcję kwadratową w postaci kanonicznej f(x) = 2(x – 1)2 – 8, można sprowadzić do postaci iloczynowej w następujący sposób:
3
Joasia: Kochani pomożecie ? chociaż kilka emotka f(x) = x2 − 5x + 4,
4
Domin: 6x − 9 ≤ x2
2
PW: Tak, traktować, że liczby naturalne zaczynają się od 1 (widać, że autor zadania tak zakłada).
1
janek: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań., Za pomoc z góry dziękuję. janek: 1/ Oblicz ile cyfr w zapisie dziesiętnym mają następujące liczby pierwsze a/ 230402457 − 1 b/
4
edi: :::rysunek:::
2
1212: Korzystając z definicji obliczyć pochodną funkcji w punkcie:
 1 
1) f(x)=lnx ; x∊(0;∞) wiem, ze pochodna to
ale jak to rozpisac z definicji
 x 
9
Potrzebujący: Prosze o pomoc ze zrozumieniem czesci zadania. oto ono Prąd przepływa przez pewne urządzenie. ilosc przeplywajacej elektrycznosci liczonej od chwili
2
janek: 1/ Oblicz ile cyfr w zapisie dziesiętnym mają następujące liczby pierwsze a/ 230402457 − 1
1
Pałysówna: Witam potrzebuję odpowiedzi do tych przykładów. Wyznaczyć miejsca zerowe i narysować wykresy funkcji:
12
Uczeń: Zad.1. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=sinxcosx+cos2x. Zad.2 Dany jest trójkąt o bokach a,b,c oraz kątach α,β,γ. Udowodnij że między
16
Anita:
 t 
jak obliczyc pochodna z y=cos
 a 
4
OLA: zbadać ciągłość funkcji
7
Maciek: Wykaż że jeśli a2 + b2≤2 to a + b ≤ 2
1
szopenskacz: Całencja: ∫arcsin2x dx
3
OLA: wykaż, że równanie ma w przedziale co najmniej jeden pierwiastek, gdy: x3−3x+1=0 dla x∊(1;2)
4
Anita: jak to uproscić ? (3x2+3)*x−1/2−6x*x1/2
1
Błażej: :::rysunek::: Punkty E i F są odpowiednio środkami booków AB i AD kwadratu ABCD o boku długości 4. Odcinki ED
3
harris: Jak to narysować: Przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego płaszczyzną przechodzącą przez środki krawędzi
10
entter: obliczyć wartość liczbową stałej dysocjacji kwasu mrówkowego HCOOH, jeżeli stopień dysocjacji kwasu w 0,2 molowym roztworze wynosi 2,92%.
3
harris: :::rysunek::: Przekrój do sprawdzenia:
2
gość: oblicz g( √2−1 ) dla 2−2x. Mi wyszło 4−2√2, a w odpowiedziach jest, że powinno wyjść 2√2−4.
1
kuba: Pierwszy wyraz ciagu geometr nieskonczonego malejacego rowna sie t suma wyrazow tego ciagu rowna sie jego ilorazowi . wyznacz iloraz ciagu i zbadaj mozliwosc rozwiazan w zaleznosci od
3
P@weł: Jak to się robi emotka ?
3
P@weł: x6 − y6
2
pomoc !!: Dwa jednakowe czworościany foremne zestawiono podstawami. Oblicz sinusy dwóch różnych kątów miedzy ścianami powstałej bryły.
2
P@weł: a) 4x3 + 8x2y − xy2 − 2y3
22
PW: Spróbuj badać iloraz zamiast różnicy (pokazać, że iloraz dwóch kolejnych wyrazów ciągu jest większy (mniejszy) od 1 − dla ciągu o wyrazach dodatnich