Punkty E i F są odpowiednio środkami booków AB i AD kwadratu ABCD o boku długośc Błażej: Punkty E i F są odpowiednio środkami booków AB i AD kwadratu ABCD o boku długości 4. Odcinki ED i FC dzielą kwadrat na cztery części. Oblicz ple każdej z nich.

Błażej: Pole EBCO jest równe 8 ale dalej to nie wiem pomóżcie

Bartas: Najmniejszy trójkąt: pole = h ( 1/2 *ah −>> wysokość do boku FD) dwa większe: mają takie samo pole = 4 − h największy: pole = 8 +W h − różowy teraz liczymy: Trójkąt DFH jest prostokątny, odcinek FC ma długość 2√5 Trójkąt CFG ma pole równe 4. Podstawiamy do wzoru do pola: 4 = 1/2*h*2√5 h = 4√5/5 dalej: obliczam długość zielonego odcinka: y = 2√5/5 Teraz pole trójkąta DFH: 4√5*2√5*1/2 = 4/5 pole trójkata DFH = h, czyli h = 4/5 skoro mamy h, to możemy już obliczyć wszystkie pola. odp. p1 = 4/5 p2 = 4 − h = 16/5 p3 = 4 − h = 16/5 p4 = 8 + h = 64/5

Bartas: Mała poprawka pole największego równe 8 + h

Sebastian: pole największego wynosi p4 = 8 + h = 44/5 (40/5+4/5)