Dowodziki przy twierdzeniach Skalar: Witam Przyglądam się tej stronie od roku i czasem też z niej korzystam, studiuję obecnie matematykę i podczas wykładów cwiczeń czy rozwiazywaniu problemow w zacisznym kącie nachodzą mnie rozmyslania o idei matematyki. Uczniowie szkół średnich muszą wiedzieć że na studiach matematycznych jest pewien mały szczegół który rózni podejscie do matematyki na studiach od podejscia w wiekszosci szkoł srednich. Mianowicie tą malusieńską rożnicą jest 'DOWÓD'. W szkole średniej wprowadza się twierdzenie i jest ono pewnikiem tzw. aksjomatem. Nie trzeba go dowodzic. On po prostu jest prawdziwy bo tak nam powiedziano. Dla tych co własnie zastanawiają się skąd to wiadomo a są leniuszkami, bądź nie wpadli na odpowiedni pomysł....jest łatwa odpowiedź. Istnieje takie cos jak dowód. Cała matematyka opiera się jak na najmniejszej liczbie aksjomatów ktorych się nie udowadnia. Zakłada sie że są prawdziwe i koniec. Jest to jak najmniejsza liczba by byc jak najpewniejszych i sa to pojecia ktore sa jak najbardziej intuicyjne (to jak podchodzi sie do aksjomatów to już sprawa filozoficzna). Przejdźmy do sedna. Wpadłem na pomysł, być może ktos juz na to wpadł i odrzucono go z niewiadomych mi powodów. Otóż pomysł polega na umieszczeniu obok poszczególnego twierdzenia jego dowod lub dowody(łatwiejsze i trudniejsze przy uzyciu trudniejszych narzędzi ale znacznie skracających dowód. Mam nadzieje że moj pomysł zostanie rozpatrzony i nawiąże się dyskusja. Z góry przepraszam za literówki. Pozdrawiam

PW: Student, co ty wygadujesz? "... wprowadza się twierdzenie i jest ono pewnikiem tzw. aksjomatem".

Skalar: chodziło mi o to że sie nie udowadnia wpowadzonego twierdzenia i traktuje sie go jak pewnik. Jezeli miałes inaczej to gratuluje.

asdf: Zadanie numer 1: wyprowadź wzór na Δ (trójmian kwadratowy)

Mila: asdf , poważnie? To przecież żaden problem i właściwie mogłoby się bez niej obejść, chociaż do równań z parametrem przydatna.

asdf: Na poważnie i nie poważnie, kiedyś próbowałem wyprowadzić ten wzór (jakieś 2 lata temu) i się nie udało. Ale już wiem jak to się robi.

Godzio: Skalar mimo, że też studiuję matematykę to nie jestem pewien czy jest to tutaj potrzebne, jeżeli jest ktoś ciekawy jak wygląda dowód to może o to spytać, a raczej mało osób odwiedzających tę stronę chce to wiedzieć. Strona jest dla osób, które nie umieją matematyki, a chcą się jej nauczyć, jeżeli ktoś już to umie, to większość dowodów może sobie sam przeprowadzić, a tych co nie umie, to albo doczyta w książkach, albo w internecie. Nie widzę sensu chociażby wyprowadzać wzór na objętość walca za pomocą całek, na studiach będzie pokazany wzór (ew. wyprowadzony) i z niego wyjdą wszystkie takie wzory, a licealistom to po prostu nie potrzebne

Skalar: Godzio, masz rację niektore dowody sa niepotrzebne bo dowiesz sie o nich na studiach, a na niektore po prostu nie ma łatwych sposobów w szkole średniej, ale elementarne dowody takie jak własnie wzory vieta czy znajdowanie pierwiastków drugiego stopnia(trzeci stopień przy dobrym wyjasnieniu tez nie jest trudny choć na pierwszy rzut oka wygląda strasznie). Wpadłem na taki pomysł bo gdy przygotowywałem sie do matury to musiałem sam szukac sobie dowodów i dowiadywać skąd się te wzory biorą. Ważne w matematyce moim zdaniem jest to by wiedziec skąd się coś bierze. Nie uczyć się algorytmów i warto to ludziom uświadomić. Ale to tylko luźny pomysł

kinga92: Praca dodatkowa dla każdego. 15 zł / h. Wprowadzanie danych na stronach www, wypełnianie ankiet internetowych. 3−5 godzin dziennie. Krótkie CV proszę kierować pod adres mailowy: agnescio@wp.pl

Godzio: Skalar szukać ? Żeby było wiadomo skąd się co bierze, to trzeba przysiąść i próbować, wtedy wiadomo co skąd się bierze. Jeżeli samemu się nie przeprowadzi dowodu, to raczej małe szanse na to, że się to zrozumie w pełni, takie jest moje zdanie Ale w pełni się zgadzam, że najlepiej się uczy wiedząc co skąd się bierze