Pazdro : w prostokącie abcd bok ab jest trzy razy dłuższy od boku bc. Wewnątrz t ron: Pazdro : w prostokącie abcd bok ab jest trzy razy dłuższy od boku bc. Wewnątrz tego prostokąta obrano punkt W taki że |AW| = √2 , |BW| = 4√2 o |DW| = 2. Oblicz kosinus kąta BAW i pole prostokąta . nie wiem jak zrobić, próbowałem z tw. cosinusów i szukałem cech wspólnych trójkątów

PW: Twierdzenie Pitagorasa i masz boki policzone

ron: co mi daje twierdzenie pitagorasa ? (3x)² + x² = c² ?

Eta: |AD|=x= 1+y y −−− z tw. Pitagorasa w ΔWFD |AB|= 3x=...... dokończ.......

ron: 3 + 3√3

Krzysiek : Kolego nie z tej strony . Zauwaz ze |AD|²=|AW|²+|DW|² |AD|²=(√2)²+2²=6 to |AD|=√6 a AD =BC Teraz z zadania bok AB=3*BC ⇒AB=3*√6=3√6 TO pole prostokata ABCD =AB*BC=3√6*√6=3*6=18jm Teraz cosinus kata BAW (zaznacz sobie go ) to co to jest cosinus . Jest to stosunek przyprostokatnej lezacej przy tym kacie do przeciwprostokatnej czyli u nas cos∡BAW

	AW		2
=		=		co po usunieciu niewymiernosci z mianownika da
	AB		3√6

2√6		√6
	=
18		9

ron: Krzysiek skąd wiesz że jest kąt AWD jest prosty?

Krzysiek : Pomylilem z cosinusem ma byc oczywiscie stosunek AB do BW Podstaw dane i policz . Przepraszam za pomylke .

Eta: No tylko coś mi nie pasuje ta długość |BW\=4√2 ? hmm

ron: Eta to dobra długość, tak mam na maturce

ron: i czy mógłby mi to ktoś wytłumaczyć ? czyj tok rozumowania jest dobry? Ety czy Krzyśka ?

ron: ?

Krzysiek : Zadanie rozwiazalem zle . teraz widze po rysunku Ety . . . Pole wyszlo mi 12+6√3 bo ADmi wyszlo 1+√3 a AB =3+3√3 . kat z twierdzenia cosinusow . Jutro policze . (takze dla siebie ) Dobrze ze narysowala ten rysunek.

Krzysiek : Analizujac rysunek Ety to wychodzi ze kat BAW wynosi 45 stopni bo AW jest przekatna kwadratu o

	√2
boku 1 . Wobec tego cos 45=		Policz teraz z twierdzenia cosinusow czy sie bedzie
	2

zgadzalo Jesli tak to masz boki dobre

maczerka: jesteście głupi. nic nie umiecie.

Krzysiek : A ja ci chociaz wiem ze juz tu nie zajrzysz