Srodek S okregu o równaniuxkwadrat plus ykwadrat plus4x-6y-221=0mawspólrzedne s misia: proszę o rozwiązanie

PW: x²+y²+4x−6y−221=0 Wiemy, że równanie (1) (x−a)²+(y−b)² = r² opisuje zbiór punktów płaszczyzny będący okręgiem o środku S=(a,b) i promieniu r. Żeby więc w ogóle mieć pewność, że zadane równanie opisuje okrąg, trzeba je przekształcić do postaci (1). W tym celu należy wykonać magiczne przekształcenia wymagające tajemnej wiedzy o wzorach skróconego mnożenia. x²+4x dałoby sie "zwinąć" do kwadratu różnicy, gdyby za tym stało jeszcze 2²: x²+4x+2² = (x+2)². To samo z igrekami: y²−6y byłoby kwadratem różnicy, gdyby za tym stało jeszcze 3²: y²−6y+3² = (y−3)². Dopiszmy więc brakujące 2² i 3² (nie można tak sobie tego zrobić bezkarnie, trzeba to samo dopisać po prawej stronie równania), wtedy nasze równanie przyjmie postać: x²+4x+2²+y²−6y+3²−221=2²+3² (x+2)²+ (y−3)²=221+4+9 (x+2)²+ (y−3)²=234. No to mamy teraz pewność, że autor zadania nie zakpił sobie z nas − rzeczywiście jest to równanie okręgu, a środek S = (−2,3). Gdyby pytali o promień, to jest paskudny − równy √234, ale tacy też mają prawo żyć.

PW: Poprawka: ..."zwinąć" do kwadratu sumy