zadanie
wojtek: Na okręgu o promieniu R wybrano 100 różnych punktów. Punkty te połączono każdy z każdym
cięciwami tego okręgu. Ile jest tych cięciw?
28 gru 19:32
PW: Tyle, na ile sposobów można wybrać 2−elementowe podzbiory ze zbioru 100−elementowego.
28 gru 19:37
Artur_z_miasta_Neptuna:
sposób I:
1 punkt z iloma punktami jest połączony
99
2 punkt z iloma punktami (poza 1) jest połączony
98
3 punkt z iloma punktami (poza 1 i 2) jest połączony
97
itd.
suma wynosi
sposób II:
każdy punkt połączony jest z 99 ... ale zauważasz że cięciwa z punktu 1 do punktu 2 i cięcia z
punktu 2 do punktu 1 to przecież ta sama cięciwa ... a policzyłeś ją dwa razy ... stąd ...
suma wynosi
28 gru 19:37
wojtek: 5000?
28 gru 19:39
Artur z miasta Neptuna:
źle
28 gru 21:09
28 gru 22:15
Eta:
50*99=.......
28 gru 22:24
