Zad.1. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=sinxcosx+cos^2x. Uczeń: Zad.1. Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=sinxcosx+cos²x. Zad.2 Dany jest trójkąt o bokach a,b,c oraz kątach α,β,γ. Udowodnij że między obwodem tego trójkąta a promieniem R okręgu opisanego na tym trójkącie zachodzi związek a+b+c=8Rcos(α/2)cos(β/2)cos(γ/2)

edi: zad.2/ ze wzoru sinusów dla trójkąta:

a
	=2R ⇒ a= 2R*sinα
sinα

b
	=2R ⇒ b=2R*sinβ
sinβ

c
	=2R ⇒ c=2R*sinγ oraz α+β+γ=180o ⇒ γ= 180o−(α+β)
sinγ

	γ
		=
	2

	α+β
90o−
	2

L=2R(sinα+sinβ+sinγ) = 2R*(........ )

	α+β		α−β
(**) sinα+sinβ+sinγ= 2sin		*cos		+ sin(α+β)
	2		2

	α+β		α+β
oraz sin(α+β)= 2sin		*cos
	2		2

α+β

α−β

α+β

γ

α

β

to (**)= 2sin

[cos

+cos

]= 2cos

*2cos

*cos

2

2

2

2

2

2

zatem:

	α		β		γ
L=8R*cos		*cos		*cos		=P
	2		2		2

c.n.u

edi: zad.1/

	1		1		1
sinx*cosx=		sin2x , cos2x= 2cos2x−1 ⇒ cos2x=		+		cos2x
	2		2		2

	1		1		π
y=		+		(sin2x+cos2x) , cos2x=sin(		−2x)
	2		2		2

	1		1		π		π
y=		+		*2sin		*cos(2x−		)
	2		2		4		4

	1		√2		π
y=		+		*cos(2x−		)
	2		2		4

	1−√2		1+√2
to ZW= <		,		>
	2		2

	1−√2		1+√2
ymin=		i ymax=
	2		2

Uczeń: wielkie dzięki

edi: Na zdrowie..... Pojąłeś wszystko?

ICSP: Witaj edi Co się tak ukrywasz ?

edi: Hej

Uczeń: To zad.1 trochę dziwne

edi: W którym miejscu "dziwne" ?

edi: Stosowałam skróty, myśląc,że będziesz wiedzieć co? i jak?

Uczeń: Spoko już chyba wiem wszystko

edi: Napisz czego nie rozumiesz? wytłumaczę

edi:

Eta: