archiwum z dnia 25.2.2015

archiwum zadań z dnia 25.2.2015

Zadania

Odp.

in.: wyznacz odwrotność liczby nie zgadza mi się odp.

help: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|x|, g(x)=|x−2| i h(x)=g(−x). Podaj współrzędne punktów przecięcia

Michał: Witam, Mam problem z zadaniami pewnego typu. Zawszę liczę je manualnie, z czym schodzi duuużo czasu,

help: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f. Naszkicuj wykres funkcji g(x)=f(−x) i podaj jej

maja23: Do naczynia z wodą w kształcie sześcianu o krawędzi długości 4 dm wrzucono kulkę o średnicy 20 cm. Kulka całkowicie zanurzyła się w wodzie. Oblicz o ile podniósł się poziom wody w naczyniu.

maja23: Otwór o średnicy 5 mm powiększono wiertłem o średnicy 1 cm. O ile procent zwiększy się powierzchnia tego otworu, a o ile procent wzrósł jego obwód?

kasia1: oblicz (√4−√15−√4+√15)² zaczęłam to robić z wzoru skróconego mnożenia

Michał:

	4π		m
Wyznacz te wartości parametru m dla których równanie cos2x + cos(2x +		) =
	3		10−m

ma rozwiązanie wynik to m∊ (−∞,5)

bart23: Liczby 2²⁰, 2²¹, x tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny dla x równego: w odp.: 1,5 * 2²¹

LayuS:

(x²−25)(x+2)		x²+√8x+2
	*
2x²−4		3x²−9x−30

bart23: Liczby 2²⁰, 2²¹, x tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny dla x równego: w odp.: 1,5 * ²¹

Krab: To zadanie na egzamin ustny, więc prosiłbym przy okazji o jakieś większe objaśnienie, żebym dobrze zrozumiał i sam potrafił wyjaśnić.

ania: Punkty: A, B, C, D są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku, O zaś jest punktem przecięcia jego przekątnych. Czy prawdziwa jest równość:

Greg: Witam, mam takie zadanie: Wykaż, że liczby, 2,3,5 nie mogą być wyrazami jednego ciągu geometrycznego rosnącego.

kiczn:

	8x
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji: f(x)=
	x² + 4

Patryk: :::rysunek::: Witajcie, mógłby mi ktoś wytłumaczyć, dlaczego kąt OES (czerwony łuk) jest prostokątny? Robiłem

bart23: Liczby log4, x, log32 tworzą w podanej kolejności ciąg arytmetyczny dla x równego... odpowiedź jest log 8√2 ale nie wiem dlaczego... ktoś mógłby wytłumaczyć?

Kinia: Dobry wieczór emotka

Czy moglibyście mi pomóc z rysunkiem? Treść zadania: Krawędzie boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS nachylone są do

GHOST: Dla jakich wartości a i b liczba 2 jest dwukrotnym pierwiastkiem wielomianu W(x)=x³+4x²+ax+b? Da rade ktoś wytłumaczyć?

kiczn: Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca na płaszczyźnie otrzymano kwadrat o boku 2π . Ile wynosi objętość tego walca?

nicki: rozwiaz rownanie : cos²x=2cosx w przedziale <0,π>

Frank: Rzucono 5 razy kostką sześcienną, na której ścianach były liczby 0, 1, 2, 3, 4, 5. W ilu przypadkach iloczyn wyrzuconych liczb jest nie większy od 375.

Monika: wyznacz takie wartości parametru k, dla których równanie (k+1)x²−2x+k−1=0 ma dwa różne rozwiązania należące do przedziału (0;2)

blueberry23: Rozwiąż równanie: 3x³−2x²+2x+1=0 Rozwiąż nierówność: 5*pierwiastek z x−3 > x+1

Jerry: Obliczyć pochodną funkcji:

GHOST: Liczby 2 i 3 są pierwiastkami wielomianu W(x) = 2x³+mx²−13x+n. Znajź trzeci pierwiastek wielomianu. Da ktoś rade mi to wytłumaczyć?

zuz: Przekatne rombu maja 6 i 8 cm. Oblicz dlugosc wysokosci tego rombu

Jankes: ^3+√3_3−√3 żeby usunąć nie wymierność ^3+√3_3−√3 * ^3+√3_3+√3 = ^11+6√2₇ tak mi wychodzi co robię źle ?

kk: udowodnij, że liczba log0,001−log_0,01100 jest ujemna

Zuza: udowodnij, że liczba (8 sin5*cos5*cos10*) cos 70* jest liczba calkowita

Bożena: Z talii 52 kart losujemy jedną kartę, a z pozostałych drugą. Prawdopodobieństwo tego, że za drugim razem wylosujemy asa jeśli wiadomo, że pierwszą był kier wynosi: A.1/13 B.4/51

myszka12: okreslic przedzialy monotonicznosci i wyznaczyc ekstrema lokalne funkcji :

Kateryna: Oblicz (√5²^√3+³)²^√3−³

dziedzina:

	1
f(x) = 2arcsin
	x−1

anita: zbadaj monotoniczność ciągu an = −n+2/3

pol: symetria paraboli i trójkąta

asd: Interpretacja geometryczna takiej całki ∫2dl ma ktoś pomysł ?

Mimi: Wykaż, że jeżeli od kwadratu liczby całkowitej a odejmiemy iloczyn dwóch liczb całkowitych, których suma równa się 2a, to otrzymamy na wynik kwadrat liczby całkowitej.

Jankes: √2−√3=√5−2√6 √2−√3=√5−2√6 /²

......;......: Proszę pomóż. http://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=24&t=38175

myszka12: okreslic przedzialy monotonicznosci i wyznaczyc ekstrema lokalne funkcji :

student: xSy ⇔ y−1= 3^x+1

Wioletta: f(x) = √4^3x − 4^x+1

Do sprawdzianu: 1. Równanie prostej przecinającej oś OX w punkcie (a,0), gdzie a≠0 i oś y w punkcie (0,b), gdzie

krzywa: Jeden z kątów ostrych trójkąta prostokątnego ma miarę 15 st. Wykaż, że średnia geometryczna długości przyprostokątnych jest równa połowie długości przeciwprostokątnej.

halo3: parabola o równaniu y=x² + bx + c jest styczna do prostej o równaniu y=x w punkcie P=(1,2014). Wyznacz współczynniki b i c.

Rinn: Pan Nowak pożyczył od brata pewną sumę pieniędzy. Zobowiązał się do zwrotu pożyczki w 10 ratach, z których każda następna miała być większa od poprzedniej o 1% pożyczonej kwoty.

qaz: parametr

Olo: Oblicz pochodną funkcji f(x)= −x² +1 w punkcie x₀ = 1

ani: liczba 5^log₂₅3 wynosi

Kateryna: Proszę o pomoc oblicz: [(9+4√5)^1/2+(9−4√5)^1/2]²

Weronikaaa: Określ liczbę rozwiązań w zależności od parametru m : |x−m|=3m−1

lel: jak obliczyć taką granicę?

hej: −e^x−x²=0 ile równa sie x

Adrian: Przekątne AC I BD czworokąta ABcD wpisanego w okrąg, przecinają się w puncie S. Oblicz miarę kąta ACD, jeśli masz dane ∡DAB = 80 st. , ∡BSC=50 st i ∡ABC = 110 st.

Patryk: Mógłby mnie ktoś nakierować jak obliczyć górną podstawę trapezu w tym zadaniu 232713? Rysunek mam, sinusa obliczyłem, wiem jak wygląda ten przekrój, ale nie wiem jak obliczyć górną

qaz: :::rysunek::: brak pomysłu

to ja : uzasadnij, że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność

ratatata: rozwiąż równianie

Bartek: proszę pomocy

!znajdź wszystkie liczby pięciocyfrowe podzielne przez 36, w których zapisie występują tylko cyfry 2 i 4.

pochodna:

	x
Pochodna z arccoslnln ⁴√
	e^x

Kateryna: (3+√5)^0,5*(3−√5)^0,5=2

Rinn: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x)=√1−x − √−x²+2mx−4 jest zbiór jednoelementowy.

wlasnie pisze egzamin: Calka ∫(2x+3)coscdx

pochodne: czy pochodna z e^−x = −e^−x ?

Asia:

	dx
∫
	cos²√1=tgx

Asia: ∫e^arcsinx

Kot:

	1
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n=√n²+n−√n²+1. Wykaż, że a_n<		dla dowolnej
	2

liczby naturalnej dodatniej n. Proszę o pomoc

Studentkrzys21: obliczyc ekstremum z xe^−2x . Pomoże ktos? jutro poprawa

anita: Sprawdź, czy podany ciąg jest ciągiem arytmetycznym: a) a_n = n + 1

Darek: Jak zapisać dziedzinę funkcji? a) D=(−∞;−1>∪<0;∞)

Lisu: Wyznacz wszystkie trzy pierwiastki: x³+(1+2i)x²+(25+35i)x−27−38i=0

mania: POCHODNE, mam problem z kilkoma przykladami

Studentkrzys21: wyznacz asymptoty funkcji f(x)= x−4/x Pomoże ktoś ?nie wiem jak ruszyc

Bartek: znajdź wszystkie liczby pięciocyfrowe podzielne przez 36, w których zapisie występują tylko cyfry 2 i 4.

piotreks: mam pytanie, czy jak mam taki przykład (x³ + 2x² + 1)(x² − x + 1) to czy korzystam ze wzoru f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x) bo według tego wyszło tak http://wgrajo.pl/?v=zadanie.jpg a tutaj tak http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D%28x^3%2B2x^2%2B1%29%28x^2-x%2B1%29 czwarta linijka

róża1996: Paweł zaczął trenować strzelanie z łuku. Średnio trafia do tarczy 6 razy na 10 prób. Na koniec treningu chciał jeszcze raz trafić do tarczy, więc postanowił strzelać tyle razy, aż trafi.

wlasnie pisze egzamin:

	e^x
Oblicz całkę oznaczoną od∞ do 0 ∫		dx
	e^x+1

madzia: okresl liczbe rozwiazan rownania m²x=m(x+2)−2 w zaleznosci od parametru M

madzia: Dla jakich wartosci parametru M nierownosc (m+7)x²−2mx+3≥0 jest spelniona przez dowolna liczbe rzeczywista X?

noname: dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny którego pole powierzchni bocznej jest sześć razy większe od pola podstawy . oblicz sinus kąta , który krawędź boczna tego ostrosłupa tworzy z

Bez_Nicku: 1. Równanie prostej przecinającej oś OX w punkcie (a,0), gdzie a≠0 i oś y w punkcie (0,b), gdzie

madzia: wykaz ze jesli n jest liczba naturalna to liczba postaci n⁵+4n jest podzielna przez 5

natka: Rozwiąż równanie:

Rinn: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji f(x)=√1−x − √−x²+2mx−4 jest zbiór jednoelementowy.

wlasnie pisze egzamin: Pochodna drugiego rzędu x y z f (x y z) = tg(x²y)z + x² y³ z⁴

Jerry: ∫(x²−2x)e^−xdx

kiczn: Jeśli log₂ 3 = p, a log₂ 5 = q to log₄₅ 4 = ?

Mimi: Dowód, liczby rzeczywiste

Magda : lim n→∞ 3ⁿ −1/ 10* 3ⁿ⁻² pomoże mi ktoś obliczyć tą granicę?

Asia: A(2, −1,1) a(−2, 1, −1) i b(3, 1, 2)

Jankes: ^3+√7_3−√7

natka: Rozwiąż równanie:

Flinston: Mam wykazać, że równanie x⁴−4√3x²+4 =0 ma cztery rózne pierwiastki i obliczyć sumę czwartch potęg tyh pierwiastków

Jerry:

	x−17
Dana jest funkcja kosztu całkowitego K(x)=		, gdzie x to wielkość produkcji.
	x+3

Wyznaczyć koszt krańcowy dla wielkości produkcji x₀=2 i podać interpretacje.

Archy: zbiorem wartości funkcji f(x)=|4sin2x−3| jest przedział?

Andrzejjj: Coś mi nie gra. Dobrze piszesz, że P(A)≤P(B), bo A⊂B. Ale skoro P(B)=0,75P(A) ⇒ P(A)>P(B).

C: Mógłby ktoś zaznaczyć mi na rysunku jak wygląda kąt nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym?

qaz: :::rysunek::: dowód,ktoś sprawdzi?

Jerry: Oblicz całkę nieoznaczoną:

Mateusz: Znaleźć odległość między prostymi:

Jerry: Wyznacz ekstrema oraz przedziały monotoniczności funkcji f(x) = xe^1/x

Petrus: Proszę obliczyć pierwsze cztery cyfry ułamka (0.54)₁₀ w zapisie dwójkowym tzn. (0.b₋₁b₋₂b₋₃b₋₄)₂ ≈ (0.54)₁₀

gabi: W trójkącie ABC dane są A(−3,−3), wektor AB=[0,7] oraz środek ciężkości S(3{1}{3} ,−1{1}{3}) Oblicz miarę kąta rozwartego ABC tego trójkąta

Jerry: Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi xy=3, y=4−x

abc:

	4		pi
Wiedząc, że sinx=		i x∊(90^o;180^o), oblicz cos(x+		)
	5		3

Klaudia:

	1+sinx
Oblicz całkę ∫		e^xdx
	1+cosx

Kontik: Szukam książki z arkuszami do matematyki zielono−białym designem. to znaczy wygląda to mnie jwięcej tak, że z góry i z dołu są zielone paski, a na środku na białym tle zielone figury

edwed: 1. oblicz tg a, jeśli a jest kątem ostrym, a sin² a =0.64 2. Dane są zbiory A=(−5;1) oraz B, do którego należą wszystkie liczby x spełniające nierówność

Klaudia:

	xarcsinx
Oblicz ∫		. Robię to metodą podstawienia ( t=arcsinx) niestety na końcu
	√1−x²

zostają mi dwie zmienne x i t . Nie wiem jak się pozbyć tego x przed arcsinx.

natalia: mamy zrobić z papieru tubę w kształcie stożka o średnicy 10cm i tworzącej 6cm. Ile cm² papieru zużyjemy?

czesio: Oblicz sin105^ocos105^o

Asia: Przez pkt A(2, −1,1) przez prowadzić prostą prostopadłą do wektorów a(−2, 1, −1) i b(3, 1, 2)

Maturka: Jak to rozwiązać : 2sin3x − 1=0

Michał: udowodnij że jeśli 2b − a < 0 to 2b³ − a³ ≤ 5ab² − 4 a²b

mala20: zapisz wyrazenie . suma potrojonej liczby z i kwadratu liczby w

mala20: kasia kupila w sklepie dwie pary rekawiczek po (2a−b)zł za pare oraz szalik za o 6 zł otrzymała z 20 zł. przedstaw rozwiazanie w najprostszej postaci.

aaa: O 5 rano pług śnieżny poruszając się ze stałą prędkością zaczyna odśnieżać drogę. O 7 rano w ślad za nim wyrusza samochód z prędkością 50km/h i spotyka pług po 40minutach. Oblicz prędkość

mala20: Wiedząc że n jest dowolną liczbą naturalną a) zapisz trzy kolejne liczby parzyste

kaś: Udowodnij tożsamość trygonometryczną:

Wioletta: Miejscem zerowym funkcji f(x)=4x+b jest x=3. Jak mam wyznaczyć b?

wcaleNieAntymatematyczna: niech wektor c = [3,4], r = [−1,0], oblicz ∡ (c,r)

Flinston: Jak mam przekształcić wykres funkcji f(x)=x−2√x² na wzór g(x)=f(2−x)

Ada:

	arctgx
∫
	1+x²

przez podstawienie t=arctgx

Basia: Granica ciągu

Basia: Oblicz :

rozpisanie: ja p... a po co ci tyle

robisz przyspieszony kurs na belfra czy może recenzujesz jakis nowy podrecznik ? emotka

kinimini: Byłby ktoś chętny, aby wytłumaczyć to zadanie? Z góry dzięki. Czy istnieje czworościan, którego wysokości mają długość: 3, 6, 8 i 24?

Emphyr: Mam problem z tym zadankiem, z góry dziękuję za pomoc emotka

Niech n = 2015²⁰¹⁵ . Wyznacz pierwszą cyfrę po przecinku liczby √n² + n + 1

Archy: Prosta przechodząca przez punkt P(4,6) przecina dodatnie półosie układu współrzędnych w punktach A i B. Wyznacz współczynnik kierunkowy tej prostej tak, aby trójkąt ABO (gdzie punkt

miami: x−1|W w(x)=2x³sin²α+x²sinα

mat: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne (x,y) spełniają równanie:

Asia:

	sinx
∫
	sin²(cosx)

Myślę o czymś takim t=cosx

Koczkodan: Witam,

Kris:

	1−x²
∫
	√1−x²

jur: f(x)=(x+1)²/2x

wcaleNieAntymatematyczna: równanie prostej stycznej do wykresu f(x) = arctg⁸x w punkcie x₀=0

rozpisanie: pomiędzy powinna być jeszcze pomarańczowa

jur: ∫ √1−x² dx

uik: Mam pytanie: Czy jest ustalona jakaś kolejność dotycząca przekształcania wykresów funkcji? Z reguły najpierw przesuwam o wektory, a potem odbijam, lub wiem, że np w wypadku funkcji

Matematyk: Witam, prosiłbym o wytłumaczenie mi tego zadania. Z góry dzięki.

Bartłomiej: Wyznacz wartość p, dla której równanie

Maturka: Przekątne równoległoboku mają długości 15cm i 30cm, a cosinus kąta między nimi zawartego jest

	1
równy		. Oblicz obwód tego równoległoboku. Obliczyłam jeden z boków z tw. cosinusów
	4

wyszedł mi 15cm ale nie wiem jak wyliczyć drugi. Proszę o pomoc

madziak: Oblicz:

	π
sin
	8

xyz: Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny jest równy 200. Tangens jednego z jego kątów

	3
ostrych wynosi		. Oblicz odległość między wierzchołkiem kąta prostego a punktem
	4

styczności okręgu z przeciwprostokątną.

wcaleNieAntymatematyczna:

	x⁴
pochodna z
	2x−y³

matek: rozwiąż trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 10 oraz kątach ostrych α i β, jeśli

marco: Oblicz:

macierz: Macierze. Rozwiązać nierówność.

macierz:

Flinston: Witajcie, nie jestem pewny kilku spraw, możecie zerknąć fachowym okiem?

Ada: ∫√1−x² taką całkę liczyć przez podstawienie?

beti: Rozwiąz trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 10 oraz kątach ostrych α i β, jeśli:

aga: Wyznacz miarę kata ostrego α, jeśli:

patka: drogę w dół rzeki punktu A do punktu B motorówka przepływa w czasie o 22,5 minuty krótszym niż drogę powrotną. oblicz prędkość prądu rzeki jest odległość między punktami A i B wynosi 18km,

natka: Rozwiązania nierówność.

wTSK: Pokazać, że zbiory A i B są równoliczone, gdzie

wTSK: Funkcja f : N x N −> N dana jest wzorem

wTSK: Sprawdzić czy prawdziwa jest następująca równość:

Amstor: Proszę o pomoc, pilne! emotka

matgeo: jak narysować krok po kroku wykres funkcji: f(x)=3⁽−2|x|)

ele: Podstawy Elektroniki:

MichałJutroPoprawka: Funkcja f : N x N → N dana jest wzorem:

	2
v' = 2x² v =		x³
	3

	1
u = arctgx u' =
	x²+1