jak przekształcić Michał: udowodnij że jeśli 2b − a < 0 to 2b³ − a³ ≤ 5ab² − 4 a²b 2b³ − a³ − 5ab² + 4 a²b ≤ 0 b² (2b − 5a) − a² (a − 4b) ≤ 0 ale dalej nie wiem jak przekształcić

pigor: ..., a więc Z. 2b−a< 0 i przekształcając równoważnie T. 2b³ −a³ ≤ 5ab² −4a²b ⇔ 2b³ −a³ −5ab² +4a²b ≤ 0 ⇔ ⇔ 2b³−ab²−4ab²+2a²b+2a²b−a³ ≤ 0 ⇔ b²(2b−a)− 2ab(2b−a)+ a²(2b−a) ≤ 0 ⇔ ⇔ (2b−a) (b²−2ab+a²) ≤ 0 ⇔ ⇔ (2b−a) (b−a)² ≤ 0 − prawda, bo 2b−a< 0 i ∀a,b∊R (b−a)² ≥0 c,n.u. ...

Michał: dziękuję bardzo