Stereometria - ostrosłup prawidłowy czworokątny. Patryk: Witajcie, mógłby mi ktoś wytłumaczyć, dlaczego kąt OES (czerwony łuk) jest prostokątny? Robiłem kilka zadań z tym i dla mnie jest już to oczywiste (raz zauważyłem w odpowiedzi), ale nie wiem skąd się to wzięło. Jeśli słabo widać, to chodzi o kąt między wysokością płaszczyzny przechodzącej przez przekątną BD i punkt E, a krawędzią boczną ostrosłupa. nie musi być rysunków (chyba że ciężko będzie mi szło kumanie o co chodzi )

Patryk: A to widok tego trójkąta, o którym mowa.

prosta: tw. o trzech prostych prostopadłych....tak mi intuicja podpowiada

prosta: krawędź CS jest prostopadła do płaszczyzny trójkąta BDE, zatem do każdej prostej przechodzącej przez E

Tadeusz: Pewnie w treści zadania "biegało" o kąt dwuścienny Ale nie istotne Zauważ, że proste zawierające odcinki BE i DE są prostopadłe do SC Proste te wyznaczają zatem płaszczyznę prostopadłą do SC a skoro tak to wszystkie proste leżące na tej płaszczyźnie są prostopadłe do SC

Tadeusz: prosta ... nie muszą nawet przechodzić przez E Pytanie: czy prosta zawierająca BD jest prostopadła do CS

Patryk: Dziękuję za odpowiedź. I dla uściślenia, w zadaniach często jest właśnie podany kąt dwuścienny, ale trzeba to wykorzystać np wyznaczenia wysokości ostrosłupa, ale komu ja to piszę, pewnie Pan ma dużo większy staż z matmą ode mnie

Tadeusz: a tak "poza konkursem" .... odpowiesz na moje pytanie napisane na czerwono? −

Patryk: Zastanawiałem się nad tym i hmm... Skoro każda prosta należąca do płaszczyzny jest prostopadła do prostej CS, a odcinek BD zawiera się w tej płaszczyźnie, to... Chyba tak?

Patryk: Ale jak próbuję sobie to wyobrazić, to średnio mi się to podoba

Tadeusz: ... popatrz sobie − http://www.interklasa.pl/portal/dokumenty/tab_mat/stereometria/proste.html

Tadeusz: ... oczywiście tak w tym przypadku jest bo w podstawie masz kwadrat (gdyby był prostokąt a≠b ... to nie)

Patryk: Hmm, czyli jest, racja?

Patryk: Nie odświeżyłem Dziękuję za odnośnik, ciekawa strona.

Patryk: No i wszystko stało się jasne. Jeszcze raz dziękuję za poświęcony mi czas. Pozdrawiam i życzę dobrej nocy

Tadeusz: − dzięki