wyznacz takie wartości parametru k dla których równanie (k+1)x^2-2x+k-1=0 należy Monika: wyznacz takie wartości parametru k, dla których równanie (k+1)x²−2x+k−1=0 ma dwa różne rozwiązania należące do przedziału (0;2)

irena_1: k≠−1 Δ>0 0<x_w<2 1) dla k<−1 musi być f(0)<0 i f(2)<0 2) dla k>−1 musi być f(0)>0 i f(2)>0

prosta: k≠−1 Δ>0 (x₁<2 ⋀x ₂<2 )⇔x₁+x₂<4 ∧ (x₁−2)(x₂−2)>0 czyli x₁x₂−2(x₁+x₂)+4>0 (x₁>0 ∧ x₂>0) ⇔x₁+x₂>0 ∧ x₁x₂>0