Funkcje wTSK: Funkcja f : N x N −> N dana jest wzorem f (k, l) = k + l² a) Czy funkcja jest różnowartościowa? Odpowiedź uzasadnić. b) Czy funkcja przekształca N x N na N? Odpowiedź uzasadnić. c) Wyznaczyć f⁻¹ ({25}) oraz f⁻¹ ({3,4}). d) Obliczyć f ( f(1,2), f (1,3)). PROSZĘ O POMOC!

Gray: Ad. a) Nie. f(1,3)=f(6,2). Ad. b) To zależy, czy 0∊N. Jeżeli tak, to odpowiedź jest tak (bo k=f(k,0)); jeżeli nie, to nie: nie da się uzyskać 1, bo k+l²≥2, dla k,l∊N. Ad. c) Zakładam, że 0∉N; jeżeli 0∊N, przybędą dwa elementy: (25,0) i (0,5). f⁻¹({25})={(k,l): k+l²=25} = {(24,1),(21,2),(16,3),(9,4)}. Kolejne Ty. Ad. d) f ( f(1,2), f (1,3))=f(5,10)=105. Koniec.