zadanka Flinston: Witajcie, nie jestem pewny kilku spraw, możecie zerknąć fachowym okiem? 1) Wykaż, ze uma czterech kolejnych liczb podzielnych przez 4 jest podzielna przez 8 n+4,n+8, n+12,n+16 to raczej sa liczby podzielne przez 4

	1
sumuje i wychodz 4n+40 = 8(		n +5 ) i czy to jest prawda?
	2

2) jak zapiać kolejne liczby podzielne przez 3 n+3, n+6, n+9 itp

Flinston: I czy to jest liczba nieparzysta : 2n²+2n+1 ?

5-latek: Liczba podzielna przez 3 to 3n Liczba podzielna przez 4 to 4n

Tadeusz: czy n+4 jest serio podzielna przez 4 ? Podstawiaj za n 1, 2, 4, 5 ... l co?

Gray: Ad. 1) Aby n+4 dzieliło się przez 4, n musi dzielić się przez 4. Wychodzi więc OK. Można zacząć od n, tj: n, n+4, n+8, n+12 ⇒ suma to 4n+24 = 8(n/2+3). Ad. 2) OK, ewentualnie: n, n+3, n+6, n+9 − ich suma jest podzielna przez 6.

Qulka: tak to wyrażenie jest nieparzyste

Flinston: Dziękuję Czyli liczba 16n+10 = 8*2n+10 dzieli się przez 8? 15n+10 dzieli się przez 15 tak? I jak urpościć wyrażenie 2n²+2n+1 żeby wykazać, że to liczba nieparzysta

Qulka: 16n+10 nie dzieli się przez 8 bo to 8•(2n+2,5) a wyrażenie w nawiasie nie jest liczbą całkowitą (czy 26 dzieli się na 8 (16•1+10) ) analogicznie 15n+10 ..czy 25 dzieli się na 15

Qulka: 2(n²+n) +1 czyli 2k+1 gdzie k∊N bo to iloczyn dwóch kolejnych liczb naturalnych k=n(n+1) liczba 2k jest parzysta więc liczba 2k+1 jest nieparzysta

Flinston: Możesz jaśniej? bo nie do końca rozumiem

Flinston: z nieprzystością to już rozumiem ale z tym dzieleniem nie bardzo

Qulka: liczba podzielna przez k to k•(jakaś liczba całkowita) i musimy udowodnić że ta w nawiasie jest całkowita

Qulka: w twoim zadaniu żeby liczba była podzielna przez 4 to najlepiej zapisać ją jako 4n gdzie n∊N wtedy będzie na pewno podzielna przez 4 kolejna taka liczba to 4n+4 więc suma czterech to 4n+4n+4+4n+8+4n+12 = 16n+24 = 8•(2n+3) liczba 2n+3 jest naturalna więc calość jest podzielna przez 8