Sprawdź czy poniższa równość jest prawdziwa Jankes: √2−√3=√5−2√6 √2−√3=√5−2√6 /² 2−2√6+3=5−2√6 0=0 czy to jest zrobione dobrze? I czy jak podniosę to wyrażenie √5−2√6 do potęgi to wychodzi mi zawsze liczba pod pierwiastkiem czy to jest inna zasada?

irena_1: √3>√2, czyli √2−√3<0 Wartość pierwiastka jest zawsze nieujemna, więc √2−√3≠√5−2√6 5−2√6=(√2−√3)² √5−2√6=|√2−√3|=√3−√2

Jankes: czyli równość nie jest prawdziwa. Ale mimo to nie rozumiem muszę chyba pogłówkować

Jankes: √2−√3 nie możemy odjąć większe pierwiastka od mniejszego na to wychodzi ?

Jankes: a potem podniosłaś do kwadratu i w tym 5−2√6 zniknął Ci pierwiastek ?

AV: Jest dobrze. Tak, zawsze otrzymasz wyrażenie podpierwiastkowe podnosząc do kwadratu pierwiastek z dowolnej liczby dodatniej na zbiorze R. Dla nieparzystych stopni mogą być to także, dodatkowo, wartości ujemne.