Równanie z parametrem Bartłomiej: Wyznacz wartość p, dla której równanie 4x²−4x+log₅ p − ¹₂=0 ma dokładnie jedno rozwiązanie. Jak to zrobić ?

5-latek: Δ=0

Tadeusz: założenia dla log

J: nałóż warunek: Δ = 0

Bartłomiej: Oki, czyli tak Δ=16 − 4*4*(log₅ p−0,5)=0 ?

Bartłomiej: p>0 i Δ =0

J: tak

Bartłomiej: no to mam problem bo tak: 16 − 4 * 4 (log₅ p − 0,5) = 0 16 − 4 * 4log₅ p − 2 = 0 16 − 16log₅ p − 2 = 0 −16log₅ p = −14 log₅ p = ¹⁴₁₆ log₅ p = ⁷₈ i co teraz ?

J: źle druga linijka

Bartłomiej: 16 − 16log₅ p − 8 = 0 ?

J: + 8 ..i licz dalej

Bartłomiej: czyli wychodzi log₅ p = ³₂ czyli (√5)³ = 5√5

J: czyli: p = 5^3/2 = √125 = 5√5 .. i koniec zadania

Bartłomiej: No to przecież napisałem dzięki wielkie!