matematykaszkolna.pl
Wyznacz całkę Jur: ∫2x2arctgx dx
24 lut 22:33
ICSP: Przez części : v ' = 2x2 , u = arctgx
24 lut 22:39
J:
 2 
v' = 2x2 v =
x3
 3 
 1 
u = arctgx u' =
 x2+1 
 2 2 x2*x 
... =
x3arctgx −
∫
dx
 3 3 x2+1 
... ostatnia całka , podstawienie: t = x2 , dt = 2xdx
 2 1 t 1 1 1 1 1 
...=
*
∫
dt =
∫dt −
∫
dt =
t −
lnItI+C
 3 2 t+1 3 3 t+1 3 3 
25 lut 08:56
J:
 1 
na końcu: −
lnIt+1I + C
 3 
25 lut 09:02