Funkcje trygonometryczne Matematyk: Witam, prosiłbym o wytłumaczenie mi tego zadania. Z góry dzięki. 3. Zapisz w postaci iloczynu wyrażenie: sinα + sin7α + sin13α

J: https://matematykaszkolna.pl/strona/3670.html zastosuj wzór dla pierwszej i trzeciej funkcji potem wyłącz drugą przed nawias

PW: Wzór na sumę sinusów przekształca sumę w iloczyn. Zacznij od

	...		...
sin13α + sinα = 2sin		cos
	2		2

Matematyk: Ok, ale co z sin7α?

PW: J już napisał − wyłączamy przed nawias (bo dążymy do iloczynu) i dalej się tym nie zajmujemy. Walczysz następnie z tym co w nawiasie − z tego też trzeba zrobić iloczyn.

Matematyk:

	α + 13α		α−13α
sinα + sin7α + sin13α = 2sin		* cos		+ sin7α = 2sin7α * cos (−6α) + sin
	2		2

7α

J: = sin7α(2cos6α + 1) ... i koniec zadania

Matematyk: A taki przykład: cosα + cos2α + cos3α

PW: W klasycznym rozumieniu polecenia "przedstaw w postaci iloczynu" należałoby jeszcze zamienić

	1		π
2cos6α + 1 = 2(cos6α +		) = 2(cos6α + cos		)
	2		3

− wzorem na sumę kosinusów.

Matematyk: A nie rozumiem za bardzo tego czemu cos(−6α) zmienił się w cos6α i czemu przy nim jest 2 skąd ta jedynka się wzięła w sumie to też nie rozumiem