AS: Podaję ogólną recepturę na obliczenie odległości
między prostymi
x = a1 + m1*t , y = b1 + n1*t , z = c1 + p1*t
x = a2 + m2*s , y = b2 + n2*s , z = c2 + p2*s
| | |L| | |
Szukana odległość d = |
| gdzie |
| | √M | |
| a2 − a1 b2 − b1 c2 − c1 |
L = | m1 n1 p1 |
| m2 n2 p2 |
M = | m1 n1 |
2 + | n1 p1 |
2 + | p1 m1 |
2
| m2 n2 | | n2 p2 | | p2 m2 |
Gdy L = 0 mamy do czynienia z prostymi przecinającymi się,
gdy różne od 0 − proste są skośne.
Stosuję normalny zapis x,y,z
L2 przepisane na postać parametryczna (krawędż przecięcia)
x = 10 − 3*t , y = −7 + 2*t , z = 5 − 1*t
W naszym przypadku
| 9 −8 7 |
L = | 1 −2 −1| = −24
|−3 2 −1|
M = | 1 −2 |
2 + | −2 −1 |
2 + | −1 1 |
2
| −3 2| | 2 −1 | | −1 −3 | = 48