Przekształcenia funkcji. uik: Mam pytanie: Czy jest ustalona jakaś kolejność dotycząca przekształcania wykresów funkcji? Z reguły najpierw przesuwam o wektory, a potem odbijam, lub wiem, że np w wypadku funkcji f(−|x|) wykonujemy symetrię względem osi OY, bo to co jest najbliżej x robię na końcu. Nie wiem też jak sobie poradzić z przekształceniem jakiejś dowolnej funkcji f na g(x)=f(1−x). Czy można to zapisać jako f(−x+1)? I co wtedy wykonać najpierw? Słyszałam, że należy to przekształcić w −(x−1), tylko również: co wtedy najpierw, bo to nie wyjdzie to samo jeśli chodzi przynajmiej o ten pierwszy sposób, chyba, że x² lub |x|. Proszę o pomoc

J: niech: f(x) = x² , g(x) = f(1 − x) = (1− x)²

uik: tak, ale chodzi mi np mamy funkcję: f(x)=3 dla x od − nieskończoności do dwóch |x+1| dla x od dwóch do 5 6 dla x od 6 do plus nieskończoności i jak narysować funkcję g(x)=f(1−x)

PW: Wykonuj w takiej kolejności, jaką byś zastosował przy obliczaniu wartości tej funkcji złożonej. Najpierw obliczamy −x, do tego dodajemy 1, następnie obliczamy f(−x+1). Geometrycznie oznacza to: a) narysowanie wykresu f(−x), czyli wykonanie symetrii wykresu f(x) względem osi OY, b) przesunięcie wykresu z punktu a) o wektor [0, −1], otrzymamy f(−x−(−1)) = f(−x+1)

uik: dziękuję, mam nadzieję, że potem sobie jakoś poradzę, tylko jest to dla mine strasznie mylące, bo w książce na początku cały czas pokazują, żeby przesunąć o wektor a potem odbić. lub też czy tej 1 przy iksie w f(−x+1) nie potraktować jako dodanej do iksa, czyli przesunąć w prawo, czy też przesunąć w dół o ten właśnie przez zapis f(−x−(−1)