matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 24.1.2016
Zadania
Odp.
2
Michał: Zbiorem rozwiązań nierówności 2x+m−2x−3 ≥ mx jest zbiór (−∞,0> U <3,4>. Wtedy wartość parametru m jest równa: A.1 B.4 C.2 D. −3
0
Kasia: Oblicz dziedzine funckji
1
naileo: Wyznacz współrzędne punktu przecięcia symetralnych trójkąta ABC. Korzystając z tego, że punkt ten jest równo odległy od wierzchołków trójkąta, podaj równanie okręgu opisanego na trójkącie
1
123:
 2pi 
T=
 
 m 
√G
 r3 
 
przeliczyłby ktoś jednostki powinno wyjść chyba w sekundach (okres) a wychodzi mi
2
Przemek: W ciągu geometrycznym rosnącym a1= −16, a7= − 14, oblicz kwadrat 4 wyrazu
1
Nie umiem macierzy: Czy dozwolone jest (na egzaminie/kolokwium) liczenie rzędu macierzy metodą skreślania?
0
stokrotka: Wykaż, że jeśli α,β i γ są kątami trójkąta, to:
 sinα+sinβ−sinγ α β 
a)
=tg
*tg
 sinα+sinβ+sinγ 2 2 
0
Karina: Proszę o pomoc
8
Marcin: ∫tgxdx
0
Student : Oblicz pochodne podanych przykładów:
1
ppawzik: Rozwiąż równanie: Liczby zespolone:
4
Skipper11: Witam, walczę z takim tworem: Oblicz przybliżoną wartość arctg1,01
3
paola:
  cosx  
jak obliczyć całkę oznaczoną z przedziału od 0 do π2 z
?
  1+sinx  
0
Mada666: Wytrzymałość na zerwanie pewnego rodzaju włókien powinna wynosić średnio 2,5kg. Czy można uznać, że dostarczona partia włókien spełnia ten warunek, jeśli dla 169−elementowej próby
2
Mirek: Witam, mam taki szereg. ∑ (n+1/n2 )* (x+2)n
1
jutrokoło: Rozumie ktoś temat obligacji? Mam rozwiązanie, ale potrzebuję, aby ktoś wytłumaczył mi jeden przykład.
2
olki:
  7√3   7   1  
(
−
)2 + (
−3√3 )2
 3   2   2  
czy w takim działaniu używam wzoru skróconego mnożenia? proszę o rozwiązanie
8
duc129: Jak doprowadzić to równanie do postaci iloczynowej?
3
STH: korzystając z reguły l"hospitala lim(x→0)=(cosx−cos2x)/(sinx)2
0
HELO: prosze osprawdzenie tego zadania z rachunkowosci:
0
Mada666: Przypuszcza się, że proporcja samochodów w pewnym mieście używających gazu jako paliwa nie przekracza 0,15. W próbie 200 losowo wybranych samochodów 21 było samochodami na gaz.
4
Jola: Ile wynosi granica:
0
domciaaa1: Wykaz ze relacja NxN taka ze (m,n)R(k,l) jesli m+n=k+l jest relacja równowaznosci . Opisz klasy równowaznosci.czym jest zbiór klas równowazności ? PROSZĘ O POMOC
0
Piotrek : Wyznacz funkcje (f(g(x)), (g(f(x)), oraz oblicz ich pochodne f(x)=2 lnx g(x)=√x+1
4
asdfgh: Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku a. Przekątne sąsiednich ścian bocznych, wychodzących z jednego wierzchołka, tego prostopadłościanu mają dlugośc 10 i tworzą ramiona
3
Karolina:
 1 
Wykaz że sin6 α + cos6 α ≥
.
 4 
Rozpisałam (sin2 α)3 + (cos2 α)3 i ze wzorów wyszło mi (sin2 α−cos2α)2 + sin2αcos2α po lewej stronie
0
monss: f(x)= 2x2 / (x−1)2
3
Panda: Oblicz granicę:
7
Panda: Oblicz: lim n√2n + en
0
granica: an= −5
0
Michał: Zbadać dynamikę ilości w latach 2008− 2009 dla agregatu obejmującego 3 artykuły, jeżeli ilość pierwszego nie zmieniła się , drugiego zmalała o 10% a trzeciego wzrosła o 10% . Wiadomo
0
Mantis: Obliczyć objętość bryły obrotowej powstałej z obrotu danej linii wokół osi OX;
1
Patryk: W trójkącie prostokątnym ABC, w którym bok AB jest przeciwprostokątną, na boku BC obrano punkt D taki, że |∡DAB|=2|∡CAD|. Długość odcinka BD jest równa α, a kąt CAD ma miarę a.
7
Karolina:
 sinα+sinβ 
Wykaż, że jeśli α, β i γ są kątami trójkąta i zachodzi związek sin γ =
,
 cosα+cosβ 
to trójkąt jest prostokątny.
0
Karczek: Wyznacz funkcje (f(g(x)), (g(f(x)), oraz oblicz ich pochodne f(x)=2 lnx g(x)=√x+1
12
Rook: (log5 2 + log2 625 + 4)(log5 2 − 2log50 2 )*log2 5 − log5 2
5
kicia: Hej Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak się liczy takie działania 810 − 414
0
weroo: Mam do wyliczenia granicę lim x2/1−cosx
1
Piotrek: Potrzebuje pomocy w obliczeniu tegoż zadania ! Chodzi mi o bardzo dokładny opis : Napisać równanie parametryczne prostej przechodzącej przez początek układu równań i
3
bart: Obliczenie całki. Witam, mam problem z całką, zaciąłem się w tym miejscu:
1
Adefa: Pole powierzchni bocznej walca jest 5 razy większe od sumy pol jego podstaw. Miara kata nachylenia przekroju osiowego tego walca do podstawy w przybliżeniu ile jest równa?
3
lo2: Pomoże mi ktoś krok po kroku rozwiązać to zadanie :<?
10
basia: Oblicz z definicji pochodną: cos2x
3
ziomek_z_polibudy: Cześć, zaczynam przygodę z VBA, mam do rozwiązania przypadek:
2
Hondziarz: Określić wzajemne położenie następujących par prostych: l1:
1
Mawe: Cześć potrzebuje pomocy z dwoma zadankami z trygonometrii;
3
boczekarnold: :::rysunek::: S przepraszam za rysunek ale ciezko rysowac na teblecie xd
2
Saturas: Oblicz sin pi/12 Robię to tak
1
Zaratustra: Oblicz granice:
5
Piotrek: Należy napisać równanie parametryczne prostej przechodzącej przez początek układu równań i prostopadłej do płaszczyzny p:(x,y,z)=(1,2,0) + s(−1,0,1) + t(0,1,0) , t,s∊ℛ
3
Michał: Narysuj wykres funkcji: f(x) = |x−2|/(x2−4). Pomoże ktoś? emotka
8
Ftur:
 10 
Dana jest funkcja f(x)=
+ 3 + 2,5x, gdzie x ∊ <−5,0) u (0,5>. Wyznacz zbiór wartości
 x 
funkcji f.
1
magdaC: Mogłby ktoś mi pomóc <nie ogarniam tego do jutrzejszego koła> 1. Podac kresy zbioru
0
Dawid: Pewien zakład posiada 5 kserokopiarek. Prawdopodobieństwo, że w ciągu miesiąca kserokopiarka ulegnie uszkodzeniu wynosi 0,1.
1
kamo: 3cos2x−3sin2x+g=0 g=lim(n−√n2−4)
3
zza: 2x+2x−1+2x−2+...=22x−1+m dla jakich m równanie ma dokładnie 1 rozwiązanie
0
Ania: Prosze o pomoc w rozwiązaniu zadania. Określić na poziomie ufności 0,9, jaka powinna być minimalna liczebność próby dla oszacowania
1
stivi łonda :
⎧x+y−az =−1  
⎨2x+y+z=a
⎩ax−y+az=1 
w zależności od parametru. robie to cramerem, ale dziwne mi wx, wz, wy wychodzą i nie wiem jak
0
iu: A jest macierza endomorfizmu f:R3→R3 1 0 1
4
AndekQR : x−5x−3≤2x
0
qra: lim(n−√n2−4
0
kufer: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tej granicy lim(√n−√n+√2n−1+3). W środku jest pierwiatek {2n−1}. Z góry dzięki
1
FFF: a) gx= |2(x−3)| b) gx= |2(x−2)|
1
Michalina: Jedyny pierwiastek rzeczywisty wielomianu w(x)=2x3+(c−5)x2+cx−5 o współczynnikach całkowitych jest liczbą pierwszą. Parametr c jest równy...?
1
qra:
cosx cos2x cos3x 
+
+
+...=a2−2
2 4 8 
dla jakich a rówanie ma rozwiązanie
4
adrian: Badanie liniowej niezależności wektorów licząc rząd macierzy. Czy przy tej metodzie jest różnica czy wektory wpiszemy do macierzy wierszami czy kolumnami?
5
Kate: Oblicz przybliżoną wartość √e sumując cztery pierwsze składniki rozwinięcia Maclaurina dla ex. Jaki jest błąd tego przybliżenia?
2
taki sobie on : Hugo ty dalej tutaj? xD
6
Robcio: :::rysunek::: Przekątna sześcianu jest o 5 dłuższa od krawędzi. Oblicz długość krawędzi sześcianu.
3
AL: całka (x2−1)lnx u=lnx u'=1/x
8
nastka: Ciąg(an) jest zdefiniowany rekurencyjnie => a1=4 an+1=2an√2 dla n≥1
2
Kasia: lim−>0+ x2ln(x)
1
bąbel: Całka Witam, czy jest jakiś szybszy sposób na policzenie całki z sin8x niż stopniowe zamienianie
2
RRR: Cześć ! Pomoże ktoś jak najprościej, bo nie wiem jak to zacząć ....
0
Heheszki: Pewien człowiek ma siedmiu przyjaciół. Na ile sposobów może on zapraszać na obiad różnych trzech spośród nich przez siedem kolejnych dni tak, aby żadna
3
Paprotka: Prosze o pomoooc emotka
4
A.: całka (x2+x3)lnx
2
Znawca: x*ln(x2) Wklęsłość i wypukłość tej funkcji oraz punkty przegięcia
3
Mateusz: Udowodnij że ∞0 i 0∞ to symbole nie oznaczone.
5
Marlena: Mam zadanie z dzielenia wielomianów i niestety wychodzą mi sprzeczności. Proszę o pomoc
4
Panda: Na podstawie definicji obliczyc pochodną w punkcie xo
2
kenia: znaleść równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) w pkt P(0.f(0))gdzie f(x) jest równe f(x)=(x2 +1)arctg(ex). Ogólna moja proźba jest taka aby ktoś mi wytłumaczył jak mam sie za to
2
xD: Pomoże ktoś .? W pewnej klasie jest 14 chłopców i 20 dziewcząt
1
błagam o pomoc :
 1 1 
Dla jakich wartości x szereg geometryczny 1+ (x−
)2 +(x−
)4+... jest
 8 8 
zbieżny?
5
sober: Różnica dwóch liczb x i y jest równa 10. Wyznacz te liczby, jeśli wiadomo, że ciąg (2, log2(x+y), 8) jest ciągiem geometrycznym.
0
Bonson: Naszkicować wykres funkcji spełniającej warunki: a) ,D(f) = R b) dla f ' (x) >0 dla x ∊ (−3,3) c) dla f ' (x) <0 dla x∊(
0
astan12: Bardzo proszę o sprawdzenie wyniku:
1
Maciek: Czesc moze ktos rozwiac granice? lim x→0 √x+1−1x
9
Ala: Oblicz granicę ciągu
6
boczekarnold: :::rysunek::: mam podany y=−2x policzyc kat cos . alfa mam podane 4 odpowiedzi :
8
Maciek: Czesc moze ktos rozwiac granice? lim x→0 √x+1−1x
0
proszę o pomoc: f(x)= 2x2 / (x−1)2
4
Karolina:
 sin 7α−sin 5α 
Przedstaw w najprostszej postaci:
. Wyszło mi, że to jest
 sin 7α+sin 5α 
 2cos 6α sinα 1 
i potem ..
* tg α i co dalej ?
 2sin 6α cos α tg 6α 
8
Oliwia: Obliczyć lim n→∞
8
Rafcio: Przekątna sześcianu jest o 5 razy dłuższa od jego krawędzi. Oblicz krawędzi sześcianu.
2
trzmiel: Jedyny pierwiastek rzeczywisty wielomianu w(x)=2x3+(c−5)x2+cx−5 o współczynnikach całkowittych jest liczbą pierwszą. Zatem parametr c jest równy...?
1
Mateusz303: Cześć,
3
bąbel: różniczkowalność funkcji Mam pytanie dlaczego funkcja 3√x−1 nie jest różniczkowalna w punkcie x0=1. Mi wychodzi, że
2
ryssiek: szybkie pytanko: jaka będzie pochodna z arctg(ex)
2
pochodne: Wyznacz monotoniczność funkcji
3
Kuba: Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji: f(x)=2+3cosx3+6cosx.
3
Smule: wykazac, ze
3
asdasd: Wypisz równanie prostej, przechodzącej przez punkt C, która jest równoległa do prostej ax+by=c
2
aka: Udowodnij podaną równość, jeśli (an) jest ciągiem arytmetycznym o wyrazach różnych od zera:
2
donek: :
tg2α 
=sin2α
tg2α+1 
3
squbany: mam takie zadanko z całeczek ∫(2x−3)cos (3x−7) i nie moge jak zacząć. prosze o podopwiedź
0
Marta: ∫sin2x5cosx dx
1
marek: mam pytanie czy wynik tego przykładu to ∞
12
Hondziarz: Dane są punkty A (1,1,1) , B (1,0,5) , C ( −1,6, −1) , D (2,1,2) . Obliczyć wysokość równoległościanu rozpiętego na wektorach AB, AC, AD, spuszczoną z wierzchołka D
1
górnik: Oblicz przekrój poprzeczny wyrobiska korytarzowego, wykonanego w obudowie ŁP10 oraz w obudowie ŁP−11. Wykonaj obliczenia oraz rysunek.
2
Rafcio: :::rysunek::: Cześć. Pomoże ktoś ?
2
bimo: http://visual.icse.us.edu.pl/LA/algebra_macierzy_wlasnosci_dzialan.html
1
poranamatematyke: Rozwiąż równanie sinxcos3x + tgxcos2x=0
6
niewiadoma: Suma wszystkich rozwiązań równania ||x−4|−2|=3 jest równa...?
10
Michał: Liczba log2 3 * log9 8 jest równa: A. 1,5
0
Nie umiem macierzy: Mógłby ktoś sprawdzić?
4
Studentka: oblicz:
0
pomoc od zaraz: f(x)= cos(3x2−3x+1) / ln(x2−1)
12
Sinn: dla jakich wartosci parametrow a b c liczba 1 jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu: x5−3x4+ax3+bx2+cx−1
1
Szymon: Wykaż, że podana liczba jest naturalna . Podaj wszystkie cyfry zapisu dziesiętnego tej liczby.
1
anitaanitamta: Czy cos(−π/6)=−√3/2?
0
pati96: Oblicz f'(0) dla funkcji: f(x) = ln(4√1+5x / 1−2x)
2
Eliza: obliczyć granicę:
0
Anulka: 1 Prostopadłościenny zbiornik o wymiarach a×b×c ma znaną objętość V. Jakie powinien mieć wymiary, aby do jego wykonania zużyć jak najmniej blachy?
5
Mat: Mam problem z całką. Proszę o pomoc. ∫xcos√x dx
5
motzny: Jak sobie poradzić z tymi przykładami wyznaczania asymptot?
18
Ewelina: f(x) = −x3 +3x +2 x[0,2]
8
Łukasz: f(x,y)=e−x*(x−y2) . Mógłby ktoś zacząć ten przykład ? Wiem , że trzeba policzyć pochodne cząstkowe. Ale tu mam problem F'(x), y− stała i mam zastosować wzór mnożenia z pochodnych ?
6
uczeń w potrzebie : Dany jest kwadrat ABCD. Kolejne wierzchołki tego kwadratu mają współrzędne A=(−1,2),B=(4,−3).Wyznacz współrzędne punktu C
2
Ola: Wykaż, że ciąg arytmetyczny (an) o różnicy r jest rubieżny do + nieskończoności, jeśli r>0 emotka
8
Oliwia: Podejmie się ktoś rozwiązania tego krok po kroku? Bardzo, bardzo proszę emotka
7
Laura: Da się jakoś policzyć wspolrzedne wektora a1 i a2 jeśli znamy jego długość? Proszę o pomoc
1
Łukasz:
 3x+2 
∫
dx do rozłożenia na czynniki użyłem hornera i wyszło (x2+2x+2)(x−1).
 x3+x2−2 
Później użyłem sposobu na przyrównywanie lewej strony do prawej.
 3x+2 A Bx+c 
∫
=
+
 x3+x2−2 x−1 x2+2x+2 
Pomnożyłem przez wspólny mianownik i wyszlo :
4
Laura: O wektora a i b wiadomo, że długość a jest równa 2, ! Wektor b=3*wektor(a)−wektor z ptaszkiem nad (c)
6
Avorlen: W kąt o mierze 60 stopni wpisano dwa okręgi styczne zewnętrznie i styczne do obu ramion kąta. Promień mniejszego okręgu ma długość 1 (r). Oblicz długość promienia drugiego okręgu.
5
mrBox: czy jak mam xe1/x to moim miejscem zerowy bedzie tylko 0 ?
1
Aneta: zbadaj ciągłośc funkcji f(x)=ln(−cos(π sin x)) dla x<=π/2
5
Dąbal: Liczby a, b, k są całkowite i k jest różna od zera. Wykaż, że jeśli liczby a+b oraz a·b są podzielne
11
motzny: √2x2+8x
7
Nie umiem macierzy: Jak odwrócić macierz 4x4?
2
Ania matura: Pomoże ktoś rozwiązać do matury? log1/3 √x+1 < 1 + log1/3 √4−x2
2
Panda: Na podstawie definicji obliczyć pochodną w punkce x0 (0; +oo)
19
Luku: Mógłby ktoś rozwiązać zadanie z mojego kolokwium? Zbadaj funkcję i narysuj wykres: f(x) = x2*ex
1
uczeń w potrzebie : Dany jest trójkąt o bokach 8,5,11..Oblicz sinus najmniejszego kąta oraz długość wysokości opuszczonej na najdłuższy bok.
4
z1o: oblicz wartość wyrażenia
14
Monika: 1) 4cos4x = 3 − cos2x 2) tgx − ctgx = 1/√3
0
kinga: Proszę o wskazówke.
2
Mruczek: Rozwiąż nierówność : |x−2|x<x
2
Xxx: Rozwiąż równanie 2 sin2x−sin2 2x = cos2 2x
7
Naimad: mam takie zadanie
0
ada: Jesli Z1=N(4,9) a Z2=N(1,a2) to ile wynosi wartość oczekiwana Z1+Z2
1
Mr.x:
 x 
∫
 (x+1)4 
2
karolina: A ta całka? proszę o sprawdzenie
5
Tomek: 1. lim ln(cos2x) / ln(cos3x) przy granicy x→0; metodą de l'Hospitala 2. f(x) = (ln2x * tg3x)2 ; pochodne
1
Tomasz: jak policzyć |cosx(2sinx−1)|/cosx
2
777: Witam! Potrzebuje pomocy przy znalezieniu granicy takiej funkcji:
1
pfffff: zad.1 Wiadomo,że 3sin α−5cos α=0⋀0 stopni<α<90 stopni.Wyznacz sin α,cos α zad.2.Dane jest wyrażenie W=(2 cos α+1)(tg2 α−1).Wyznacz wszystkie kąty α∊(0 stopni,180
6
karolina: Jak obliczyć taką całkę metodą przez podstawianie?
4
Mr.x: y=x2−1 i y=−x2+1
0
sony9505: f(x){ sin(ax−a)/(x−1) gdy x < 1 i a+arctg(p(x)) gdy x ≥ 1
5
pfffff: Wiadomo,że tg=α ⋀ 90 stopni<α<180 stopni.Wynika stąd,że A.cosα=2√13/13