Ciąg geometryczny z liczbami x i y. sober: Różnica dwóch liczb x i y jest równa 10. Wyznacz te liczby, jeśli wiadomo, że ciąg (2, log₂(x+y), 8) jest ciągiem geometrycznym. Nie mam punktu zaczepienia. Proszę o jakieś wskazówki

sober: Wpadłem na to, by wyznaczyć x z równania x−y=10 i zapisać log₂(x+y) w postaci 2^c=2y+10 => 2^c = 2(y+5) Otrzymałem teraz ciąg 2¹, 2(y+5), 2³ ale nie wiem czy idę w dobrą stronę

Jack: skoro to jest ciag geometr. to (srodkowy wyraz)² = pierwszy * drugi czyli (log₂ (x+y))² = 2 * 8 (log₂ (x+y))² = 16 log₂ (x+y) = − 4 lub log₂ (x+y) = 4 czyli 2⁻⁴ = x+y lub 2⁴ = x+y

1
	= x+y lub x+y = 16
16

z polecenia : x − y = 10 więc x = 10 + y ... dalej sam policz ktorys przypadek na pewno odpadnie

Jack: srodkowy ² = pierwszy * trzeci...literowka

Jack: i wlasciwie...obydwa przypadki sa ok... bo moze byc ciag 2 , − 4, 8, − 16 , 32 ... a moze byc : 2 , 4, , 8 , 16 , 32 wiec oba beda ok : D

sober: Tej własności mi brakowało, wielkie dzięki za pomoc