Z góry dzięki, jak coś nie jasne to pisać poprawie. Tomek: 1. lim ln(cos2x) / ln(cos3x) przy granicy x→0; metodą de l'Hospitala 2. f(x) = (ln2x * tg3x)² ; pochodne 3. f(x) = sin⁶(3x) + 3*ln²(5x) + 3/(3x)¹/2 + 2x⁻3 + 4e⁻5x + 3/2x ; tez pochodne 4. f(x) = ( sin2x + cos3x ) / (ln(2x+1))² ; pochodną 5. ∫(e⁻4x − 1/cos²(2x) + 2^x + 1/(2^x) + 3*x³ − 2/(x⁵) +sin3x)dx ; dowolna metoda 6. ∫sin⁵(x) * cos³(x)dx; całka przez podstawienie, dolna gniaca −π/2; gorna π/6 7. ∫|1−2x|dx; dolna granica −1; gorna 1 8. ∫x*e⁻2x dx ; przez części 9. ∫( sinx / e⁻cosx )dx przez podstawienie

Jerzy: 4) rozbijasz na 7 całek 6) podstawienie: t = sinx , dt = cosxdx ... = ∫t⁵(1 − t²)dt =

Jerzy: 9) = ∫sinx*e^cosxdx , t = e^cosx dt = e^cosx*(−sinx)dx ... = − ∫tdt

Jerzy: 8) u = x v' = e^−2x

	1
u' = 1 v = −		e−2x
	2

	1		1
= −		e−2x*x +		∫e−2xdx = ...
	2		2

Jerzy: 2)

	2		3
f'(x) = 2(ln2x*tg3x)(		*tg3x + ln2x*		)
	x		cos2(3x)

Tomek: 3) Wiem, że trzeba rozbić na 7 całek, ale jak wyciągnąć np. sin⁶(3x) czy 3ln²(5x)