Korzystając z definicji oblicz pochodną basia: Oblicz z definicji pochodną: cos²x

basia: Pomoże ktoś? Bo pochodna z definicji cosx jest do ogarnięcia, zrobiłam, wszystko wyszło jak chciałam, a cos²x coś nie chce

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/2094.html basiu podobnie

basia: to co wyjdzie to umiem policzyć nawet w głowie, ale nie umiem tego obliczyć z definicji umiesz mi pomóc bo już walczę z tym od godziny?

5-latek: Nie doczytałem ze z definicji . Może pomoze utem .

basia: mam nadzieję że ktokolwiek mi pomoże

zombi: Podpowiedź. cos²(x+h) − cos²(x) = (cos(x+h)−cos(x))(cos(x+h)+cos(x))

zombi: I jak4umiesz policzyć z def. pochodną cosx to masz zrobione zadanie.

basia: tak, to już dużo, ale w pewnym momencie, jak mam 2((cos(2x+h)/2)*cos(h/2))/2(h/2) skracają mi się 2 i zamiast wyniku= −2cosxsinx wychodzi mi −cosxsinx

basia: bo to: (cos(x+h)−cos(x))(cos(x+h)+cos(x)) muszę jeszcze podzielić przez h, więc otrzymuję (−2sin(2x+h/2)sin(h/2))/h * (2cos(2x+h/2)*cos(h/2)/h to h na dole sobie później mnożę i dzielę przez 2 żeby mi się dwójka uprościła z dwójką od −2sin(2x/2+h/2), a h/2 które mi zostaje na dole zniesie się później zniesie z dalszą częścią sin(h/2) i wychodzi −sinx, no ale niestety w tej dalszej części robię to samo, ten sam trik z dwójką i to znów się skraca i zostaje samo −cosxsinx gdzie popełniam błąd?

basia: mogę sobie najpierw z definicji a później z hospitala policzyć?