Rozwiąże ktos?
nastka: Ciąg(an) jest zdefiniowany rekurencyjnie => a1=4 an+1=2an√2 dla n≥1
Wskaż wzór ogólny ciągu (bn) w którym bn=an+an+2 dla n≥1
24 sty 17:35
===:
zauważ, że Twój ciąg an to ciąg geometryczny w którym a1=4 q=√2
zatem bn=4*(√2)n−1+4*(√2)n−1+2=4*(√2)n−1(1+2)=12*(√2)n−1=6*(√2)n+1
24 sty 18:00
nastka: Wynik ma wyjść 3*2 n+32
n+32 jest potęgą 2
Czy Twoje rozwiązanie można jakoś przekształcić?
24 sty 18:08
Jack:
6 * (√2)n+1 = 3 * 21 * 2n+12 = 3 * 2n+32
24 sty 18:11
===:
6*(√2)n+1=3*2*(√2)n+1=3*(√2)n+3=3*2(n+3)/2
24 sty 18:13
nastka: Super, tak myślałam ale nie byłam pewna, dziękuje bardzo
24 sty 18:14
===:
24 sty 18:14
Patryk: 4*(√2)
n−1(1+2)=12*(√2)
n−1=6*(√2)
n+1
Wyjaśni mi ktoś tą część rozwiązania?
24 sty 18:30
===:
| | 12*(√2)n | | 12*√2*(√2)n | |
12*(√2)n−1= |
| = |
| =6*(√2)n+1 |
| | √2 | | 2 | |
24 sty 18:35
985623:
11 lut 17:51