wektory Hondziarz: Określić wzajemne położenie następujących par prostych: l₁: x=3−2t y=−2+3t z=t l₂: x=3−t y=7−3t z=−3+2t Pilne. Proszę o pomoc

utem: [−2,3,1] wektor kierunkowy prostej l₁ [−1,−3,2] wektor kierunkowy prostej l₂

−2		3
	≠		proste nie są równoległe.
−1		−3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− zbadamy ,czy przecinają się. 3−2t=3−s −2+3t=7−3s t=−3+2s podstawiamy do I równania 3−2(−3+2s)=3−s 3+6−4s=3−s −3s=−6 s=2 Sprawdzamy drugie równanie. −2+3*(−3+2s)=7−3s −2−9+6s=7−3s s=2 Istnieje dokładnie jedno s dla którego układ ma rozwiązanie. Proste przecinają się. II sposób P₁=(3,−2,0)∊l₁ P₂=(3,7,−3)∊l₂ P₁P₂^→=[0,9,−3] Obliczymy det macierzy: 0 , 9 , −3 −2, 3, 1 −1,−3, 2 Det(...)=0⇔proste przecinają się.

Mila: Takie pilne i nie czyta?

Hondziarz: Przeczytałem. Dzięki

utem: