Trygonometria krótki dowód Karolina:

	1
Wykaz że sin6 α + cos6 α ≥		.
	4

Rozpisałam (sin² α)³ + (cos² α)³ i ze wzorów wyszło mi (sin² α−cos²α)² + sin²αcos²α po lewej stronie

utem: L=(sin²α+cos²α)*(sin⁴α−sin²α*cos²α+cos⁴α)=

	1		3		1
=1*[(sin2α+cos2α)2−3 sin2α*cos2α==1−3*(sinα*cosα)2=1−3*		sin2(2α)≥1−		=
	4		4		4

Karolina: Hmm a skąd to 1−1/4 sin² (2α) ≥ 1−3/4

Mila:

	1
sinα*cosα=		sin(2α)
	2

	1		1
(		sin(2α))2=		sin2(2α)
	2		4

0≤sin²(2α)≤1 Czy już jasne?