Liczba log_2 3 * log_9 8 jest równa: Michał: Liczba log₂ 3 * log₉ 8 jest równa: A. 1,5 B. 2/3 C. 5 D.6

Michał: Próbowałem coś z zamianą podstaw logarytmów ale nie wychodzi

poranamatematyke: Zamień 9 na potęge liczby 3 i 8 na potęge liczby 2, może to pomoże

Michał: O tym samym pomyślałem tylko że co dalej Mógłbym zamienić log₂ 3 na 1/log₃ 2 i wtedy by było 1/log₃ 2 * log₃²2³ , wtedy bym miał podobne te logarytmy tylko nie wiem co zrobić dalej ..

Michał: Pomoże ktoś?

Jack:

	3		1		3
log2 3 * log9 8 = log2 3 * (		log3 2) =		*		log3 2 =
	2		log3 2		2

	3 log32		3
=		=		= 1,5
	2 log3 2		2

Michał:

	y
Czyli przykładowo log3x 2y =		log3 2 ?
	x

Michał: Dobrze mówię? ^

bimo:

	log2(8)
log9(8)=		=
	log2(9)

	3
=
	2log2(3)

	3		3
log2(3)*		=
	2log2(3)		2

Jack: dokladnie tak zreszta latwo to wykazac

	log3 23		3log3 2		3
log32 23 =		=		=		log3 2
	log3 32		2		2

Michał: Okej już rozumiem wielkie dzięki wam