Asymptota. motzny: √2x²+8x Jak ja mam do tego policzyć asymptoty ukośne? Przyjąłem, że dziedzina x≠0 no i pionowe wychodzą +∞ i −∞

Jerzy: a dlaczego taka dziedzina ?

Jack: czemu dziedzina x ≠ 0 ? funckja jest pierwiastkiem (jesli jestes w liceum/gimnazjum) to pierwiastki istnieja tylko z liczb nieujemnych...czyli dziedzina : 2x²+8x ≥ 0 asymptota ukosna: y = a x + b

	f(x)
a = lim
	x

x−>∞ b = lim (f(x) − a * x) x−>∞

motzny: to dlaczego w odpowiedziach mam y=−√2x −2√2 lewostronna y= √2x +2√2 prawostronna

Jack: y = to asymptota pozioma / ukosna

motzny: i jak ja to mam policzyć, skoro z wzorów na a i b wychodzi mi kolejno 2 i b wgl nie wychodzi ..

Janek191:

Janek191:

f(x)
	= √2 + 8x
x

	f(x)
lim		= √2 = a
	x

x→ +∞

Janek191:

	2 x2 + 8 x − 2 x2
( f(x) − √2 x) = √2x2 + 8x −√2x) =		=
	√2 x2+ 8 x + √2x

	8 x		8
=		=
	√2 x2 + 8 x + √2x		√2 + 8x + √2

więc

	8
lim ( f(x) − √2x) =		= 2√2
	2√2

x→∞ y = √2 x + 2√2 − asymptota ukośna prawostronna

motzny: a lewostronną liczymy tak samo w tym wypadku, tylko dla −∞ tak?

Janek191: Tak

motzny: dziękuję