Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji: f(x)=u{2+3cosx}{3+6cosx}. Kuba: Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji: f(x)=^2+3cosx_3+6cosx. Czy zbiór wartości ustalam poprzez podstawienie granicznych wartosci funkcji cosx?

utem: D: 3+6cosx≠0

	1
cosx≠−
	2

	1
cosx=t, |t|≤1 i t≠−
	2

	2+3t
f(t)=
	3+6t

Niech w będzie wartością f(t)⇔

2+3t
	=w
3+6t

2+3t=w*(3+6t) 2+3t=3w+6w*t 3t−6wt=3w−2 t*(3−6w)=3w−2

	1		1
w≠−		równanie ma rozwiązanie dla w≠−
	2		2

	3w−2
t=
	3−6w

	3w−2
−1≤		≤1
	3−6w

3w−2		3w−2
	≥−1 i		≤1
3−6w		3+6w

po rozwiązaniu:

	1		5
w<		lub w>
	3		9

	1		5
Zw=(−∞,		> ∪<		,∞)
	3		9

Kuba: Dzieki wielkie

utem: