matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 21.11.2015
Zadania
Odp.
3
xxxy: Napisz równanie dwusiecznych kątów utworzonych przez przecinające się proste: x−8y+3=0
2
Zadaniematematytetyczne: rozwiaz rownanie x + y −x2 −y2 = 0
0
Sylwia: licznik x[2ln(x−1)] mianownik (lnx)2
0
maxi: u = 2z + 3 * sprzężone(z+i) − 5Re( 2z + 1) + Im ( z − i ) + |z|
1
Kosmita: Jeśli t→0, to czy t/t →1 ?
0
xyz: Wykaż, że funkcja f(x)=x|x| posiada funkcję odwrotną
3
Klopsik: Dowód, dział liczby rzeczywiste
4
Sylwia: czy (ln x)2 = ln x2
2
Jasiek: 1. sinx=cosx Czy moge podniesc rownanie obustronnie do kwadratu?
3
Ubek: sinx ∙ |sinx| +cosx ∙ |cosx| xЄ( −5π/2,5π/2) Proszę o pomoc jeżeli chodzi o przypadek sinx≥0,cosx≤0 i sinx≤0.cosx≥0
2
xxxy: Dla jakiej wartości parametru p proste o rownaniach k: px−2y=0
20
Sylwia: logarytmy moja zmora [2 ln (x−1) ] ' = ?
10
xyz: Udowodnij, iż 3√25 nie da zapisać się w postaci a+b3√5, gdzie a,b nalezą do liczb wymiernych.
3
Jac: Jak krok po kroku dokonać takiego przekształcenia?
sinα*cosβ+sinβ*cosα sin 
=
(α+β)
cosα*cosβ−sinβ*sinα cos 
4
Ola: nie wiem co dalej, jak zapisac wynik
6
krotki: Jesli mam na x podwojna wartos bezwzgledna tj. ||x|| to to = |x| Move jwdna warosc bezwzgl pominąć co nie
8
Olka: Rozwiąż równanie logarytmiczne:
2
ninaxx: Korzystając ze wzoru Cramera znaleźć rozwiązania podanego układu równań
7
maxi: Oblicz część rzeczywistą i urojoną liczby u
17
donuan:
 4 
Dana jest funkcja: f(x) =
 x 
a) Wyznacz równania stycznych do wykresu funkcji f i prostopadłych do prostej y = 4x.
6
brzumi: Witam. Ma ktos pomyśl jak w takiej funkcji wyznaczyć miejsce zerowe : f(x) =√3−x −3√x+1
12
Viete: x12 − x22 oraz x14 − x14 nie wiem jak je przekształcić, aby uzyskać wzory Vietea...
2
jozioxxx: jaka jest zależność między wierzchołkiem paraboli, a jej miejscami zerowymi?
10
b.: współczynniki źle liczysz, jeśli bierzesz 2−x, to całka powinna być po [0,1] (i razy dwa)
3
Monika: Prosila bym o sprawdzenie przykładu i ewentułalne poprawienie gdzie popełniłam błąd.
31
++++: W kwadrat wpisano drugi kwadrat, którego wierzchołki leżą na bokach pierwszego i boki tworzą z bokami pierwszego kwadratu kąty ostre o miarach 30 i 60 . Oblicz stosunek pola mniejszego
8
SeReK: Oblicz wysokosc oraz pole trojkata rownobocznego , na ktorym opisano okrag o promieniu 3. Zadanie było lecz wyszło mi pole trójkąta 27√3/4 i nie wiem czy dobrze zrobiłem zadanie.
1
Kasia: Prosze o pomoc w policzeniu granicy: lim arccos(ex−1) x−−>0+
1
kasia: Srednia arytmetyczna liczb 14,2,4,15,14,x,6x jest równa 12.Wyznacz x a następnie oblicz mediane i modalna liczb
1
Dawid: Czy ktoś mógłby mi z tym pomóc?
2
Ola: Oblicz pochodną
8
borba: oblicz granicę
 3 − x3 
lim x zmierza do 0+
 2x 
prosze o pomoc, wskazówki
6
Krótka piłka: Jak policzyć tgx=2 skoro wiadomo że tgx=1 to π/4. da radę bez rysunku?
10
alexaa:
 3x2 + x 
Zbadaj istnienie asymptoty ukośnej wykresu funkcji f(x) =
oraz wyznacz to
 x 
równanie.
2
Krzysiek: Znaleźć taką liczbę, której kwadrat powiększony lub pomniejszony o 5, da kwadrat liczby wymiernej. Lub uogólnione: znaleźć rozwiązanie układu równań:
10
Sylwia: 2−lnx+2 =0 lnx +2 =2
7
J D Rockefeller: Mam równanie logarytmiczne i chcę opuścić logarytm. Z jednej strony mam takie wyrażenie:
14
Tomasz: Zapisać równanie prostej w postaci krawędziowej L: x−15=y−2−2=z+1−1
1
Krótka piłka: Przekształciłem pewną równość trygonometryczną i wyszło mi że cosx − sinx = 0 i 2cosx − sinx = 0.
2
jozioxxx: jakie będą dwa rozwiązania? | −p−20 | = 35
7
creatingembla: Urna A zawiera 5 kul białych i 4 czarne Urna B zawiera 2 białe i 3 czarne
23
jojo: Oblicz pochodną funkcji:
5
Karolina: Dla jakich wartości parametru m równanie : −x2+3x+|x−4|=m ma jedno rozwiązanie ?
4
Bartek: Obliczyć odległość punktu P(1,−1,4) od prostej L: x−32=y−22=z−8−2
1
Krótka piłka: Czy k w zapisie π/3+kπ może być równe 0 czy należy założyć że jest większe?
2
Paula: Jak zabrać się za taką nierówność? 2|x−|x+|x−1||| większe |x+|x−|x+1||| . Klasa I LO, poziom rozszerzony.
4
Dano: limn→∞ (√9n2+2n − √9n2+2)
5
Dominick: Zbadaj zbieżność szeregu
 1 
∑
*sin * n
 n2 
Proszę o pomoc
4
agacior: Napisz wzór funkcji liniowej w postaci y=ax+b wiedząc że przyjmuje: a) wartości ujemne tylko w przedziale od (− nieskończoności,−4) i jej wykres jest nachylony do
1
ewa: W klasie jest 40% więcej dziewcząt niz chlopcow. b) Oblicz, ilu uczniów liczy ta klasa, jeśli prawdopodobieństwo losowego wyboru dwuosobowej
6
jozio: Wyznacz równanie prostej równoległej do prostych k i l oraz równo odległej od każdej z nich. k: 1,4x+2y+10=0
1
Basia: Z urny w której znajduje sie 5 kul białych i 2 czarne i 3 zielone losujemy kolejno bez zwracania dwie kule. jakie jest prawdopodobienstwo tego ze wyjeto kule jdenakowych kolorów?
1
smiley: Dla podanych funkcji f i g określonych w dziedzinach naturalnych zbadaj czy istnieją funkcje złożone fg i gf, w przypadku ich istnienia podaj te funkcje.
2
~uczeń13: rozwiąż równanie: a) |x4−x|+|x3−x2|=|−x4−x3+x2+x|
1
agacior: Funkcje liniowe f i g określone są wzorami f(x)=2x−4 i g(x)=ax+4. Oblicz wartość współczynnika a wiedząc że wykresy funkcji f i g przecinają się w punkcie o odciętej równej 1.
6
masao: rozwiązanie równania : 2x − ln(x) =0 jakie bedzie?
2
Nolan: Proszę o wytłumaczenie jednej rzeczy jeżeli rozpatrujemy wyniki cos4x=0 ∨ cos(x)=0 to czy wzór ogólny będzie wyglądał tak 4x=−π/2 + 2kπ czyli x = −π/8+1/2kπ, V 4x = −3π/8 +
0
xyz: Znajdź wartość przyszłą inwestycji, która w kolejnych półroczach przyniesie wygeneruje następujące
0
wj: Poisson
5
gość: Oblicz, jaki kąt środkowy tworzy mała i duża wskazówka zegara o godzinie 10.30? undefined
2
Ash: Mogłby mi ktoś przybliżyć, jak się za to zabrac ? Oblicz : (1−(2/3)2)(1−(2/5)2) .... (1−(2/(2n+1))2)
3
masao: Pochodna y=3ln2x * 1x
0
borys92: Udowonij nierówność:
1
matma: fx=x2(4−x2)3
1
Michał: Mam problem z tym przykładem.
6
Olseeen: Naszkicuj obszar ograniczony podanymi liniami :a) y=−1, y=2, x=−2, x=3 b) y=6x+x2 i oś OX
0
zielony: jak obliczyć coś takiego:
1
kinga93: Zbadaj monotoniczność ciągu:
0
ewa: Dana jest funkcja f(x)=ax2+bx+c, która jest dodatnia dla x∈(0;6) , a jej największa wartość wynosi 18 . Oblicz
1
ewa: Oblicz, ile jest różnych liczb czterocyfrowych, których suma cyfr jest równa 4
2
Magda: Wyznacz parametr m wiedząc że do wykresu funkcji f(x) należy punkt P f(x)=(m−2)x+4 oraz P=(1;3)
7
kasia: jeśli log3 5=a ile to będzie log5 3=?
3
matma: fx=x2(4−x2)3 f'x=8x(x2−4)2(x2−1) i tu nie wiem, co ja źle robię, bo w odpowiedziach nie są uzwględnione
1
znaki: Czy jest to poprawny zapis w kodowaniu znak−modul? (1.001001)ZM=(10.001001)ZM(100000.001001)ZM
0
student niezdara: Witam mam problem z jedna granicą, kompletnie nie wiem jak do tego sie zabrac.
0
MR: Podstawa ostrosłupa jest romb o boku 25 cm. Każda ze ścian bocznych tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60. Wiedząc, że wysokość ostrosłupa ma długość
3
rysiekkk: mam problem z liczeniem granicy(mam korzystac z podstawowych wyrazeni nieoznaczonych)
 π cos5x 
a)lim x→
(wiem ze trzeba podstawic t ale co dalej?)
 2 cos3x 
 
 1 
tg
 x 
 
b)lim x→∞
 
 2 
tg
 x 
 
 tg3x 
c)lim x→0−
 x3 
1
swipe: &
10
prooblmx: witam, mam problem z kombinatoryką
4
xoxo: Wyznacz rownanie ogolne prostej l rownoleglej do prostej k przechodzacej przez punkt: a) 5x−3=0 P(−√2,√3)
5
strachu: PROSZĘ O POMOC
6
J:
 1 
trecia linijka:
(−sint*e−t .... dlaczego: − sint ?
 2 
8
Pablo: Proszę o sprawdzenie czy mam dobrze: cos2x > 0 . Wyszło mi tak :
7
zdzislaw: Oblicz (−3−√23/2)2+(−3−√23/2)2
2
nana: Dla jakich wartości parametru m prosta o równaniu mx−2y+2m−3=0 nie przechodzi przez druga cwiartke ukladu wspolrzednych?
9
Miau: Chcemy kupić auto za 50 000 zł. Która z możliwości jest dla nas lepsza?
5
xxxy: W trapezie ABCD dane sa wiercholki A(−5,−1) B(13,−1) C(15,4) oraz punkt S(7,2) przeciecia przekatnych trapezu. Wyznacz wspolrzedne wierzcholka D
0
Artur: Proste k i m są równoległe. Prosta p przecina proste k i m odpowiednio w punktach A i B. Dwusieczne kątów przyległych, o wspólnym wierzchołku A, przecinają prostą m w punktach
10
Jempistacje: Proszę o pomoc emotka Okresl liczbę pierwiastów równania mx2+(m−1)x+m=0 w zalezności od parametru m.
7
kro:
 1 
(√x +
)2
 3√x 
3
Magda: Znajdź równanie funkcji liniowej równoległej do wykresu funkcji: y= −4 wiedząc, że f(1)=4
2
Malinka: wykaż, że jeśli boki trójkąta tworzą ciąg geometryczny to długości odpowiednich wysokości, też tworzą ciąg geometryczny
5
Nolan: Cos3x+Cos5x = 0 Użyłem wzoru na sumę cos i jakieś ceregiele mi wyszły których nie umiem przekształcić
2
Maciek: Rozwiąż równanie: |x+2| + |x2−4| + |x2+2x| = 0
9
IzzyRainbow: Mam pytanie: czy 3∞ to 3 czy +∞
2
nieogar: Proszę obliczenie 31−log3 2 (wyrażenie 1−log3 2) jest w potędze Chcę sprawdzić swój wynikemotka
2
Maciek: Rozwiąż równanie: |x2+3x| = |x(x+1)+2|
1
TRYGONOMETRIA !!!! POMOCY!!!!!: Wykaż, że jeśli α+β+γ=π, to cos2 α + cos2 β + cos2 γ + 2 cosα cosβ cosγ=1
2
Bombomino: Jak obliczyć taką całkę?
2
Smile: Pomoże ktoś, jak to obliczyć? f(g(x))= 3/[2|x| +2] − 1 = ?
6
STRACHU: Rozwiąż równanie
5
xxxy: Okrag o rownaniu (x+1)2+y2=1 jest obrazem okregu o rownaniu (x+1)2+y2=4 w jednokladnosci o srodku A(−1,0) i skali k>o. Wskaz skale tej jednokladnosci.
1
sr: Obliczyc granice (cos 1/n + 7 ni sin 1/n)/3 n + inn
1
sr: Czy ktoś może pomóc? Oblicz granicę ((2−1)/3)n
12
kuba: :::rysunek::: x = 4,7m
5
nieogar: Pomóżcie! Jak to wyrażenie rozłożyć na czynniki nierozkładalne?
4
Matma: Witajcie! Jak zcałkować coś takiego
3
Ola: Oblicz granice ciągów
6
adrian: lim x−−>0 x sin(3x) ctg2(x)
10
kruszynka: (−4x3+7x−3) (x−1) (x2−1) (x3−1) (x4−1) ≤ 0
3
lotnik: f(x)=xx
2
Jola: Znajdz wszystkie pierwiastki wielomianu; W(x)=x5+6x4+6x3+16x2−15x−18
6
Guśka: Cześć. Mam do zrobienia 3 przykłady, gdzie muszę wykorzystać wzory skróconego mnorzenia. Mogłby mi ktoś sprawdzić czy dobrze zrobiłam i ewentualnie poprawić błędy?
8
Kuba: Oblicz granicę
2
Zeus: Cześć Potrzebuję znaleźć przedział spełniający prostą nierówność:
3
Zeus:
 4 
Potrzebuję znaleźć przedział liczb spełniających nierówność a+
≥3.
 a2 
Poproszę o dowód emotka
3
Myszka: Jak obliczyć miejsce zerowe dla funkcji y=2x−2 oraz jak obliczyć działanie: 2(4x3 + 2x2 − 1) − (2x3−x2+1,5) brak pomysłów...
0
Aneta: tak jak w opisie umie ktoś? https://scontent-waw1-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xlp1/v/t34.0-12/12270362_974683232591600_795199519_n.jpg?oh=e4806ef04edb5a39a5da02de2a87810c&oe=5652E9A2
2
matma: 3√(1−x3) podpowie ktoś jak mam wyznaczyć asymptoty, jeśli jest pierwiastek 3 stopnia
1
El Companion: Cześć,
  ln(1 + 2x)  
muszę policzyć granicę z
, x dąży do ∞
  ln(1 + 3x)  
2
Bombomino: ∫(2x3 − 5x2 + 7x −3)dx
13
Kruszonka: Dzień dobry emotka Mam problem z takim oto zadaniem. Dla pewnej wartości x liczby : 1/4x + 11, 2x−1 , 16x −13 sa kolejnymi początkowymi wyrazami
3
ewa: Liczba naturalna n jest nieparzystą wielokrotnością liczby 5. Wykaż, że cyfra jedności liczby n2+2n+1 wynosi 6.
4
kamila: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = x2 + 3 w przedziale <−1,2>
5
Matma#60;3: Wyznacz te wartości parametru m, dla których dziedziną funkcji f(x)= x(m−1)x2−(m−1)x+m jest zbiór liczb rzeczywistych
6
Alicja: [(√2+3)2 − √72] 12
4
Alicja:
516*8+3*515 
255 * 56 
5
Kasia997: Funkcja f jest okreslona wzrorem f(x) = (pierwiastek 3 stopnia)√1−3x. Wynika z tego ze da każdej liczby rzeczywistej x prawdziwy jest wzór:
16
Hubert: Rozwiąż nierównosc (x+1)(x−7)>0
1
Kasia997: Wskaż liczbę niewymierną A) 3√2 * 3√4
31
Sylwia: mam obliczyć pochodną funkcji i rozwiązać równanie f'(x) =0
5
maro: mam do obliczenia granicę:
 x+a 
limx→a x(ln(x+a)−ln(x−a)=limx→a xln(
)
 x−a 
 x+a 
próbowałem robić jakieś podstawienie za ln(
)=t liczyłem z tego x, ale do żadnych
 x−a 
wniosków mnie to w sumie nie doprowadziło
7
maxi: Znajdz bazę przestrzeni V = Lin{(1, −1, 4); (2; −3; 3); (−1; 3; 6)}
4
Kacper: Rzucamy n razy dwoma kostkami do gry. Oblicz prawdopodobieństwo że wyrzucimy wszystkie pary (i,i) i=1,2,..6
4
ddr : n√7n4−3n3+5
2
całkaa: ∫cos3x√sinxdx
5
creatingembla: Sn = a1 + a1q + a1q2 + a1q3 + ... Snq = a1q + a1q2 + a1q3 + a1q4 + ...
0
Ola: zbadaj zbieznosc szeregu
0
Ola: Zbadaj zbieznosc szeregu:
1
smkarolina: Dana jest funkcja f(x)=(4cos2α−3)x+4tgα , gdzie α∊(00,1800). Wyznacz kąt α tak, aby: a)funkcja f była stała,
0
hugo: W trójkącie ABC dany jest wierzchołek A(2,−5) oraz równania prostych zawierających dwie jego środkowe 4x+5y=0 i x−3y=0.Wyznacz wierzchołki B i C.
13
Janek191: :::rysunek:::