logarytmy moją zmorą Sylwia: 2−lnx+2 =0 lnx +2 =2 x+2 =e² x= −2e² czy to jest poprawne rozwiązanie równania

Janek191: Przepisz równanie porządnie 2 − ln ( x + 2) = 0 ?

J: lnx = 4 x = e⁴

Janek191: ln ( x + 2) = 2 ; x > − 2 ln ( x + 2) = ln e² x + 2 = e² x = e² − 2 =========

J: jak znam Sylwię to ma ln(x+2)

Sylwia: załamujecie mnie w ogóle nie wiem jak mam pracować z logarytmami czy to nie może być proste 2 − ln ( x + 2) = 0 czyli x= e² −2 w ogóle tego nie czaję dlaczego skąd to się bierze jakieś wzory do pomocy ?

J: no i.....dobrze

Janek191: Korzystamy tylko z definicji logarytmu : log_e x = y ⇔ x = e^y lub ln x = y ⇔ x = e^y

Sylwia: dobrze spróbuję a co jeżeli x mamy do potęgi albo x− liczba np ln (x −2)= y jak to liczyć ln x² =y jak to liczyć jakiś wzór / metoda do stosowania ?

Janek191: 1) ln ( x − 2) = y ⇔ x − 2 = e^y ⇔ x = e^y + 2 2) ln x² = y ⇔ x² = e^y ⇔ x = √e^y = [ e^y]^0,5 = e^0,5y

Sylwia: dzieki idę ćwiczyć i zobaczymy