Pochodne funkcji złożonych jojo: Oblicz pochodną funkcji: f(x)=arctg(x+√1+x²)

sushi_gg6397228: wzory znasz ?

jojo: tak, ale od paru dni walcze z ta pochodna i ani razu mi jeszcze nie wyszla

sushi_gg6397228: zapisz swoje obliczenia

J: Policz pochodną nawiasu

jojo: f'(x)=¹_{1+(x+√1+x²})²*(1+¹_2√1+x²*2x) tak to rozpisałam

sushi_gg6397228: daj U a nie u, bedzie czytelniej

jojo:

	1		1
f'(x)=		*(1+		*2x)
	1+(x+√1+x2)2		2√1+x2

sushi_gg6397228: dotyczy drugi ułamka "2x" mozna wrzucić na ułamek, zamiast "1" bedzie lepiej wygladac i "2" się skasuja pewnie trzeba zrobić porzadki z pierwszym mianownikiem obliczenia sa OK

jojo: no ale wynik nie wychodzi nawet jak przepisze to do wolframalpha to wynik jest inny niz w odpowiedziach, a jak

	1
wolframalpha liczy ogolnie te pochodna to mam taki jak w zbiorze zadan, czyli
	2(1+x2)

sushi_gg6397228: napisalem, ze trzeba porobic porzadki,

sushi_gg6397228: w drugim ułamku zrób mianownik 1+x²

jojo: dlaczego tak?

sushi_gg6397228: bo policzyłem i mi wyszło ( najpierw trzeba porobić porzadki w pierwszym ułamku) poanalizować

jojo: ok, posiedzie troche jeszcze nad tym dzieki

sushi_gg6397228: to jest na 5 minut rob to co mowie i zapisuj swoje przekształcenia

jojo: ale nadal nie wiem skad bierze sie 1+x² w mianowniku w drugim ulamku

sushi_gg6397228: czytaj post 20 :39 od nawiasu do konca

jojo: ja wszystko wymnoże to wychodzi mi

√1+x2+x
√1+x2(2x2+2x*√1+x2+2)

sushi_gg6397228: Kto kazał wymnażać ułamki przez siebie ?

jojo: no to drugi ułamek mam jako:

√1+x2+x
√1+x2

a po usunieciu niewymiernosci:

1+x2+x√1+x2
1+x2

sushi_gg6397228: w pierwszym ułamku wyciagnij 2 przed nawias i wyrazenie z pierwiastkiem zapisz na samym koncu

jojo: aaaaaaaaaaaaaaa mam! dziekuje!

sushi_gg6397228: na zdrowie