Opuszczanie logarytmu J D Rockefeller: Mam równanie logarytmiczne i chcę opuścić logarytm. Z jednej strony mam takie wyrażenie: 4log₂sinx*log₂sinx. Chcę pozbyć sie 4. Moge to zrobić na takie 2 sposoby: 2*log₂sinx*2*log₂sinx=log₂sin²x*log₂sin²x i po opuszczeniu logarytmu mam sin²x*sin²x=sin⁴x Ale jeżeli zrobie to tak : 4log₂sinx*log₂sinx=log₂sin⁴x*log₂sinx=sin⁴x*sinx=sin⁵x Co robię źle ,że te wyniki się różnią od siebie?

Janek191:

sushi_gg6397228: nie mozna tak opuszczać logarytmów

J D Rockefeller: to jest tylko jedna strona rówania. Po drugiej też jest logarytm o tej samej podstawie

J D Rockefeller: chodzi mi tylko o to czemu po jednej stronie mogą wyjść po opuszczeniu 2 różne wyniki

sushi_gg6397228: co napisałem o 19.42

PW: A jednak za "opuszczanie logarytmów" powinni stawiać do kąta. Albo spojrzałby na problem pod innym kątem, albo chociaż zapamiętał, że nie wolno. Znam jeszcze parę takich fturczych sposobów: sinα = sin 45°. Opuszczamy sinusy (a co, gorsze od logarytmów?) i mamy α = 45°. sinαsinβ = sin12°·sin33°, opuszczamy sinusy i mamy αβ =12°33°, czyli αβ = 396 kwadratowych stopni. Takie coś ślicznego właśnie zrobiłeś, bogaczu.

Eta: