Oblicz część rzeczywistą i urojoną liczby u maxi: Oblicz część rzeczywistą i urojoną liczby u

	π		π
u = 2(cos		+ i sin		)70
	15		15

Dziękuję

sushi_gg6397228: i czekasz na gotowca ?

PW: Po to jest postać trygonometryczna, żeby łatwo potęgować. Przy mnożeniu dwóch liczb zespolonych ich argumenty dodają się: Jeżeli z₁ = |z₁|(cosφ₁ + i sinφ₁) z₂ = |z₂|(cosφ₂ + i sinφ₂), to z₁·z₂ = |z₁| |z₂|(cos(φ₁+φ₂) + i sin(φ₁+φ₂). Jest to znana własność mnożenia, musiała być na wykładzie lub ćwiczeniach. Wynika stąd, że

	π		π		70π		70π
(cos		+ isin		)70 = cos		+ isin
	15		15		15		15

− zastosować wzór redukcyjny.

PW: O cholera, prawie że gotowiec, i to jeszcze z ględzeniem

maxi:

	2		2
2 (cos (		π )+ i sin (		π ))
	3		3

	π		π
2 (cos ( π −		) + i sin ( π −		)
	3		3

	1		√3
2 (−		+ i sin (		)
	2		2

u = −1 + i √3 Czy dobrze to rozwiązałem? Drugie pytanko korzystam z tablic z wzorami do sprowadzania do postaci trygonometrycznej, czy takie rzeczy powinienem znać na pamięć? Dziękuję

PW: Niestety, zapomniałeś jakie było pytanie, i odpowiedź jest zła. Na drugie pytanko nie umiem odpowiedzieć, warto znać wartości funkcji trygonometrycznych dla 15°, 18°, 22°30', 36°, 54°, 72° (niektóre wiążą się ze sobą, znając jedne można obliczyć inne).

maxi: Re = −1 , Im = √3 Teraz dobrze?

PW: Re u =..., Im u = ...