matematykaszkolna.pl
ciąg creatingembla: Sn = a1 + a1q + a1q2 + a1q3 + ... Snq = a1q + a1q2 + a1q3 + a1q4 + ... Snq − Sn = a1
 a1 
S(1 − q) = a1, S =
 1 − q 
 a1(1−qn) 
Skąd bierze się więc
dla |q|≥1?
 1 − q 
21 lis 10:26
kyrtap: jest to suma ciągu geometrycznego
21 lis 11:04
kyrtap: https://matematykaszkolna.pl/strona/279.html
21 lis 11:04
Przemysław: ∑i=1n a1*qn−1 ∑i=1n a1*qn−1+a1*qn=a1+∑i=1n a1*qn ∑i=1n a1*qn(q−1)=a1(qn−1) (q−1)∑i=1n a1*qn=a1(qn−1)
q−1 
∑i=1n a1*qn−1=a1(qn−1)
q 
 a1(qn−1)*q 
∑i=1n a1*qn−1=
 q−1 
 a1*(−1)*(1−qn)*q 
∑i=1n a1*qn−1=
 −(1−q) 
 a1*(1−qn)*q 
∑i=1n a1*qn−1=
 (1−q) 
i to chyba jakoś tak
21 lis 13:35
Przemysław: zepsułem, więc jeszcze raz: od 3. linijki: ∑a1qn−1(q−1)=a1(qn−1)
 a1(qn−1) 
∑a1qn−1=
 q−1 
 a1(1−qn) 
∑a1qn−1=
 1−q 
i teraz chyba jest dobrze
21 lis 13:40
creatingembla: Dzięki!
21 lis 17:40