Rozkładanie czynników nieogar: Pomóżcie! Jak to wyrażenie rozłożyć na czynniki nierozkładalne? x⁴+10x²+9

ZKS: x⁴ + 10x² + 9 = x⁴ + x² + 9x² + 9 Coś widać?

msuj: t=x²

nieogar: Zrobiłam z t=x² , ale nie jestem pewna czy idę w dobrym kierunku. Robiłam to tak: t²+10t+9=0 , tradycyjnie w takim przypadku delta.. bo chciałam to wyrażenie sprowadzić do postaci iloczynowej. t₁= −9 , t₂= −1 czyli x²=−9 lub x²= −1 , czyli obie te wartości są sprzeczne. I co teraz? mogę zrobić iloczynową postać czy nie?

ZKS: Co daje takie podstawienie nigdy tego nie zrozumiem. Równie dobrze można liczyć Δ bez tego podstawienia. Wyszło Ci x² = −9 ∨ x² = −1, więc x² + 9 = 0 ∨ x² + 1 = 0, zatem (x² + 9)(x² + 1) = 0. Tylko oczywiście my tam równania nie mamy. Podałem wyżej sposób na grupowanie, nie wiem czemu to zlekceważyłaś? x⁴ + 10x² + 9 = x⁴ + x² + 9x² + 9 = x²(x² + 1) + 9(x² + 1) = (x² + 1)(x² + 9).

J: do grupowania trzeba mieć trochę wyobraźni