pochodna Sylwia: logarytmy moja zmora [2 ln (x−1) ] ' = ? mam traktować to jako funkcję złożoną ? [ln (x−1)] = ¹_x−1 * (x−1) ' a co mam zrobić z 2 ?

Eta:

	2
=
	x−1

Eta: f(x)=a*g(x) to f^'(x)= a*g^'(x)

J: wyciągnąć przed pochodną

Janek191:

	1		2
[ 2 ln ( x − 1) ] ' = 2*		*1 =
	x −1		x −1

Sylwia: czyli 2 ln (x−1) i z tego pochodna = ²_x−1 * (x−1)' = ²_x−1 rozumiem że każdą liczbę przed ln zamieszczę w liczniku ? A co jeżeli zamiast cyfry będzie tam x ?

Eta: Wtedy pochodna iloczynu [f(x)*g(x)]^'= f^'*g+f*g^'

Janek191: Wtedy stosujemy wzór na pochodną iloczynu dwóch funkcji.

Eta:

J: idz spać

Eta: Dla kogo ta propozycja ? J

Sylwia: przykład x( 2ln (x−1)) ' = x' * 2ln (x−1) + x * [2ln (x−1)] ' = 1 * 2ln (x−1) + x * ²_x−1 * (x−1) ' = = 2ln (x−1) * ^2x_x−1 czy tak ?

J: propozycja jest alternatywna

Sylwia: J jak dla mnie to marne szanse − muszę to ogarnąc

Eta: zamiast * ma być + i wtedy będzie ok

Sylwia: oj tak ...

Sylwia: dzięki

J: @Sylwiia ...wiesz, gdzie to mam

Sylwia: czy (ln x)² = ln x²

Sylwia: J −

Janek191: ( ln x)² = ln² x ( ln x)² ≠ ln x²